ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2561 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 7

ในกลุ่มคน $10$ คน มีอยู่ $60 %$ ที่มีเลือดกรุ๊ป $A$ ถ้าสุ่มมา $2$ คน พร้อมกันจากกลุ่ม แล้วความน่าจะเป็นที่ทั้งสองคนนี้ไม่มีเลือดกรุ๊ป $A$ ตรงกับข้อใดต่อไปนี้

1
$\frac{2}{15}$
2
$\frac{3}{15}$
3
$\frac{5}{15}$
4
$\frac{8}{15}$
5
$\frac{10}{15}$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ ในกลุ่มคน 10 คน ถ้าสุ่มมา 2 คน พร้อมกันจากกลุ่ม จะได้ n (S) = (\begin{matrix} 10 \\ 2 \end{matrix}) = \frac{10!}{8! 2!} = \frac{10 \times 9 \times 8!}{8! \times 2} = 45 วิธี$

$จากโจทย์ ในกลุ่มคน 10 คน มีอยู่ 60 % ที่มีเลือดกรุ๊ป A จะได้ กลุ่มคนเลือดกรุ๊ป A = \frac{60}{100} \times 10 = 6 คน กลุ่มคนไม่มีเลือดกรุ๊ป A = 10 - 6 = 4 คน$

$จากโจทย์ ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองคนนี้ไม่มีเลือดกรุ๊ป A จากสูตร P (E) = \frac{n (E)}{n (S)} = \frac{(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix})}{45} = \frac{6}{45} = \frac{2}{15}$