ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2562 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 15

วงกลมที่อยู่เหนือแกน $X$ ซึ่งสัมผัสกับเส้นตรง $4 y = 3 x$ ที่จุด $(4, 3)$ และสัมผัสกับแกน $Y$ มีรัศมีเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$\sqrt{5}$ หน่วย
2
$\frac{5}{2}$ หน่วย
3
$\frac{13}{5}$ หน่วย
4
$\frac{8}{3}$ หน่วย
5
$2 \sqrt{2}$ หน่วย

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากข้อมูลในโจทย์ นำมาวาดรูป$

$กำหนดให้ จุด A, B, C บนวงกลม r = |B C| = |C A|$

$- จากจุด A (4, 3) จะได้ |O A| = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5 แสดงว่า |O B| = 5 เช่นกัน (ระยะจากจุดภายนอกไปสัมผัสวงกลมจะยาวเท่ากัน)$

$- จาก |O B| = 5 จะได้ C (r, 5) - จากรูป เส้นตรง C A ตั้งฉากกับเส้นตรง 4 y = 3 x จะได้ m_{1} \times m_{2} = - 1 \to 1 (ตั้งฉากกันความชันคูณกันเท่ากับ - 1) (\frac{5 - 3}{r - 4}) (\frac{3}{4}) = - 1 \frac{2}{r - 4} = \frac{- 4}{3}$

$r - 4 = \frac{- 3}{2} r = \frac{5}{2} ดังนั้น รัศมีวงกลมเท่ากับ \frac{5}{2}$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction