ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2563 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 4

กำหนดให้ $v = 2 \bar{i} + 3 \bar{j} + \bar{k}$ ค่าของ $(\bar{v} \times \bar{i}) \cdot (j + k)$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$- 3$
2
$- 2$
3
$- 1$
4
$1$
5
$2$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ \overset{⇀}{i} = [\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}], \overset{⇀}{j} = [\begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}], \overset{⇀}{k} = [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}]$

$จะได้ (\overset{⇀}{v} \times \overset{⇀}{i}) \cdot (\overset{⇀}{j} + \overset{⇀}{k}) = ([\begin{matrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{matrix}] \times [\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}]) \cdot ([\begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}] + [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}]) = [\begin{matrix} (3) (0) - (1) (0) \\ (1) (1) - (2) (0) \\ (2) (0) - (3) (1) \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{matrix}]$

$= [\begin{matrix} 0 \\ 1 \\ - 3 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{matrix}] = (0) (0) + (1) (1) + (- 3) (1) = - 2 ดังนั้น ตอบ 2$

ข้อถัดไป