ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2563 (วิชาสามัญเก่า)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากคุณสมบัติของ} det \\ det\left(kA\right) = k^{n}det\left(A\right) \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{สลับแถว} \mathrm{ทำให้} det \mathrm{จะเปลี่ยน} \\ \mathrm{เป็นลบของของเดิม} \\ det\left(A\right) = 10 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} det\left(B\right) = -10 \\ \mathrm{เนื่องจาก} A \mathrm{และ} B \mathrm{มีมิติ} 3\times 3 \\ det\left(\frac{1}{5}B\right) = {\left(\frac{1}{5}\right)}^{3}det\left(B\right) \\ = \frac{1}{5^3}\left(-10\right) = -\frac{2}{25} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ตอบ} 1 \end{gathered}$$