ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2564 (หลักสูตรใหม่)

ข้อ 1

สมมติว่ารถยนต์ยี่ห้อหนึ่งมีราคาลดลงปีละ $20 %$ ของราคาในปีก่อนหน้า ถ้ากลางปี พ.ศ. $2564$ รถยนต์ยี่ห้อนี้คันหนึ่งมีราคา $1, 000, 000$ บาท แล้วในกลางปีใด รถยนต์คันนี้จึงจะมีราคาต่ำกว่า $400, 000$ บาท เป็นปีแรก

1
พ.ศ. $2566$
2
พ.ศ. $2567$
3
พ.ศ. $2568$
4
พ.ศ. $2569$
5
พ.ศ. $2570$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ พ . ศ . 2564 รถยนต์ยี่ห้อนี้คันหนึ่งมีราคา 1, 000, 000 บาท ราคาลดลงปีละ 20 % ของราคาในปีก่อนหน้า แสดงว่า ราคารถยนต์เหลือ 80 % ของราคาในปีก่อนหน้า$

$จะได้ พ . ศ . 2564 ราคา 1, 000, 000 บาท พ . ศ . 2565 ราคา \frac{80}{100} \times 1, 000, 000 = 800, 000 บาท พ . ศ . 2566 ราคา \frac{80}{100} \times 800, 000 = 640, 000 บาท$

$พ . ศ . 2567 ราคา \frac{80}{100} \times 640, 000 = 512, 000 บาท พ . ศ . 2568 ราคา \frac{80}{100} \times 512, 000 = 409, 600 บาท พ . ศ . 2569 ราคา \frac{80}{100} \times 409, 600 = 327, 680 บาท$
$ดังนั้น ปี พ . ศ . 2569 รถยนต์คันนี้จึงจะมีราคาต่ำกว่า 400, 000 บาท เป็นปีแรก$

$วิธีที่ 2 จากสูตร อนุกรมเรขาคณิต a_{n} = a_{1} r^{n - 1} \to 1 - โดย a_{1} = 1, 000, 000, r = \frac{80}{100} = 0.8 จาก 1 a_{n} = 1, 000, 000 {(0.8)}^{n - 1}$

$จากโจทย์ รถยนต์คันนี้จึงจะมีราคาต่ำกว่า 400, 000 บาท จะได้ a_{n} < 400, 000 1, 000, 000 {(0.8)}^{n - 1} < 400, 000 {(0.8)}^{n - 1} < 0.4$

$- ลองแทนค่า n = 6 จะได้ {(0.8)}^{6 - 1} < 0.4 {(0.8)}^{5} < 0.4 0.32768 < 0.4 แสดงว่า a_{1} \to พ . ศ . 2564 a_{6} \to พ . ศ . (2564 + 5) = พ . ศ . 2569$

ข้อถัดไป