ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2562

ข้อ 3

ให้ straight A เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดที่สอดคล้องกับอสมการ open vertical bar straight x squared minus 2 straight x close vertical bar minus straight x less or equal than 4

จำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตของ straight A เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

begin mathsize 12px style space น ิ ยาม
open vertical bar x close vertical bar less or equal than a space space จะได ้ space space x less or equal than a space space และ space x greater or equal than negative a end style

begin mathsize 12px style จากโจทย ์ space space space space space open vertical bar x squared minus 2 x close vertical bar minus x space less or equal than space 4
space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space open vertical bar x squared minus 2 x close vertical bar space less or equal than space x plus 4 space rightwards arrow space box enclose 1
จะได ้
space space space space space space space space space x squared minus 2 x space less or equal than space x plus 4 space space space space space space space และ space space space space space space space space space space space space x squared minus 2 x space greater or equal than space minus open parentheses x plus 4 close parentheses
space space space x squared minus 3 x minus 4 space less or equal than space 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x squared minus x plus 4 space greater or equal than space 0
open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses space less or equal than space 0 space space space space space space space space space space space space space space space left parenthesis straight x minus 1 half right parenthesis squared space plus 4 minus 1 fourth space greater or equal than space 0
space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space left parenthesis straight x minus 1 half right parenthesis squared space plus 15 over 4 space space space greater or equal than space 0 space space space space space space space space
space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight x space equals space straight R space
space end style

   
   ดังนั้น x = [-1,4]  intersection x = R
            x = [-1,4] 


begin mathsize 12px style thin space thin space thin space thin space จากเง ื่ อนไขอสมการ space box enclose 1 space space space space space space space space space x plus 4 space greater or equal than space 0
space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x space greater or equal than space minus 4
space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space left square bracket negative 4 comma infinity right parenthesis

thin space thin space thin space thin space แสดงว ่ า space space space space space space space left square bracket negative 1 comma 4 right square bracket intersection left square bracket negative 4 comma infinity right parenthesis
thin space thin space thin space thin space ด ั งน ั้ น space space space space space space space space space space space A equals left square bracket negative 1 comma 4 right square bracket space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end style

begin mathsize 12px style thin space thin space จากโจทย ์ space space space space space A space thin space thin space เป ็ นเซตของจำนวนเต ็ มท ั้ งหมด
thin space thin space จะได ้ space space space space space space space space space space space space A space equals space open curly brackets negative 1 comma 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 close curly brackets
space space space space space space space space space space space space space space space space n open parentheses A close parentheses space equals space 6
thin space thin space ด ั งน ั้ น space space space space space space space space space space space space จำนวนสมาช ิ กของเพาเวอร ์ เซต space A
space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals space space n open parentheses P open parentheses A close parentheses close parentheses
space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals space 2 to the power of n open parentheses A close parentheses end exponent space space space equals space 2 to the power of 6
space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals space 64 end style

ปิด
ทดลองเรียน