ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2562

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{กล่องมีลูกบอลสีแดง} \\ \mathrm{ลูกบอลสีเขียว} \mathrm{และลูกบอลสีเหลือง} \\ \mathrm{กำหนดให้} \mathrm{จำนวนลูกบอลทั้ง} 3 \mathrm{สี} =x \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ - \mathrm{จำนวนลูกบอลสีแดง} \mathrm{คิดเป็นร้อยละ} 30 \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{จำนวนสีแดง} = \frac{30}{100}x \\ \mathrm{จากโจทย์} \\ - \mathrm{จำนวนลูกบอลสีเขียว} \mathrm{คิดเป็นร้อยละ} 20 \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{จำนวนสีเขียว} = \frac{20}{100}x \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แสดงว่า} \mathrm{จำนวนสีเหลือง} = x-\frac{30}{100}x-\frac{20}{100}x \\ = \frac{50}{100}x \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ถ้าเพิ่มจำนวนสีเหลืองอีก} 20 \mathrm{ลูก} \\ \mathrm{พบว่าจำนวนสีเหลืองคิดเป็นร้อยละ} 60 \\ \mathrm{จะได้} \frac{50}{100}x +20 = \frac{60}{100}\left(x+20\right) \\ 0.5x+20 = 0.6x+12 \\ x = 80 \mathrm{ลูก} \\ \mathrm{แสดงว่า} \mathrm{จำนวนลูกบอลทั้ง} 3 \mathrm{สี} = 80+20 \\ = 100 \mathrm{ลูก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{หาจำนวนลูกบอลสีแดง} ( \mathrm{เมื่อเพิ่มจำนวนสีเหลือง} 20 \mathrm{ลูก} ) \\ - \mathrm{เมื่อเพิ่มสีเหลือง} 20 \mathrm{ลูก} \mathrm{จะได้จำนวนสีเหลือง} 60\% \\ \mathrm{แสดงว่า} \mathrm{จำนวนสีแดง}+\mathrm{จำนวนสีเขียว} = 40\% \\ = \frac{40}{100}\left(100\right) \\ = 40 \mathrm{ลูก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} - \mathrm{โดย} \mathrm{จำนวนสีแดง} = \frac{30}{100}x , \mathrm{จำนวนสีเขียว} = \frac{20}{100}x \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{จำนวนลูกบอลสีแดง} ( \mathrm{เมื่อเพิ่มจำนวนสีเหลือง} ) \\ = \left(\frac{{\displaystyle \frac{30}{100}}x}{{\displaystyle \frac{30x}{100}}+{\displaystyle \frac{20x}{100}}}\right)\times 40 \\ = \frac{3}{5}\times 40 \\ = 24 \mathrm{ลูก} \end{gathered}$$