ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2555

ข้อ 47

ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนสองห้อง ปรากฎว่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบเท่ากับ 65 คะแนน นักเรียนห้องแรกมี 40 คน ห้องที่สองมีนักเรียน 30 คน ถ้าคะแนนสอบของนักเรียนห้องแรกมีสัมประสิทธิ์ของการแปรผันเท่ากับ 0.2 นาย ก. เป็นนักเรียนห้องแรกสอบได้ 65 คะแนน คิดเป็นค่ามาตรฐานเท่ากับ 1.5 คะแนนสอบของนักเรียนห้องที่สองมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 12 คะแนน และ นาย ข. เป็นนักเรียนห้องที่สองสอบได้คะแนนคิดเป็นค่ามาตรฐานเท่ากับ -2 แล้ว นาย ข. สอบได้กี่คะแนน

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 65 คะแนน นักเรียนห้องแรกมี 40 คน ห้องที่สองมี 30 คน แสดงว่า \bar{x} = 65, N_{1} = 40, N_{2} = 30$

$ห้องแรก จากโจทย์ - ถ้าคะแนนสอบของนักเรียนห้องแรก มีสัมประสิทธิ์ของการแปรผันเท่ากับ 0.2 - นาย ก . เป็นนักเรียนห้องแรกสอบได้ 65 คะแนน คิดเป็นค่ามาตรฐานเท่ากับ 1.5 แสดงว่า \frac{S . D ._{1}}{{\bar{x}}_{1}} = 0.2, x_{ก} = 65, z_{1} = 1.5 S . D ._{1} = 0.2 {\bar{x}}_{1}$

$สูตร z = \frac{x - \bar{x}}{S . D ._{1}} z_{1} = \frac{x_{ก} - {\bar{x}}_{1}}{S . D ._{1}} 1.5 = \frac{65 - {\bar{x}}_{1}}{0.2 {\bar{x}}_{1}}$
$0.3 {\bar{x}}_{1} = 65 - {\bar{x}}_{1} 1.3 {\bar{x}}_{1} = 65 {\bar{x}}_{1} = 50 จะได้ S . D ._{1} = 0.2 {\bar{x}}_{1} = 0.2 (50) S . D ._{1} = 10$

$ห้องสอง สูตร \bar{x} = \frac{N_{1} {\bar{x}}_{1} + N_{2} {\bar{x}}_{2}}{N_{1} + N_{2}} 65 = \frac{40 (50) + 30 ({\bar{x}}_{2})}{40 + 30} 4550 = 2000 + 30 {\bar{x}}_{2} x_{2} = 85$

$จากโจทย์ - คะแนนสอบของนักเรียนห้องที่สอง มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 12 คะแนน - นาย ข . เป็นนักเรียนห้องที่สองสอบ ได้คะแนนคิดเป็นค่ามาตรฐานเท่ากับ - 2 แสดงว่า S . D ._{2} = 12, z_{2} = - 2$

$สูตร z = \frac{x - \bar{x}}{S . D .} z_{2} = \frac{x_{ข} - \bar{x_{2}}}{S . D ._{2}} - 2 = \frac{x_{ข} - 85}{12} - 24 = x_{ข} - 85 x_{ข} = 61 ดังนั้น นาย ข สอบได้คะแนน 61 คะแนน$