ข้อสอบ PAT 1 - พฤศจิกายน 2557

ข้อ 45

ให้ $A = {0, 1, 2, . . .}$ กำหนดให้ $a (n, m) \in A$ สำหรับทุก $n, m \in A$ โดยที่

(ก) $a (n, 0) = n + 1$ สำหรับทุก $n \in A$
(ข) $a (0, m) = a (1, m - 1)$ สำหรับทุก $m \in A - {0}$
(ค) $a (n + 1, m + 1) = a (a (n, m + 1), m)$ สำหรับทุก $n, m \in A$

ถ้า $x \in A$ และ $a (x, 2) = 2557$ แล้วค่าของ $x$ เท่ากับเท่าใด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$กำหนดให้ a (x, y) คือ ช่องในแถวที่ x และ หลักที่ y$

	$0$	$1$	$2$	$3$	$y$
$0$	$1$
$1$	$2$
$2$	$3$
$3$	$4$
$4$
$X$

$(ก) จากโจทย์ a (n, 0) = n + 1 \to 1 แทน n = 0 จะได้ a (0, 0) = 0 + 1 = 1 แทน n = 1 จะได้ a (1, 0) = 1 + 1 = 2 แทน n = 2 จะได้ a (2, 0) = 2 + 1 = 3 แทน n = 3 จะได้ a (3, 0) = 3 + 1 = 4 (ข) หาหลักที่ 1 จากโจทย์ a (0, m) = a (1, m - 1) \to 2 แทน m = 1 จะได้ a (0, 1) = a (1, 1 - 1) = a (1, 0); จาก (ก) a (1, 0) = 2 = 2$

	$0$	$1$	$2$	$3$	$y$
$0$		$2$
$1$	$2$
$2$
$3$
$4$
$X$

$(ค) จากโจทย์ a (n + 1, m + 1) = a (a (n, m + 1), m) \to 3 แทน m = 0 จะได้ a (n + 1, 0 + 1) = a (a (n, 0 + 1), 0) a (n + 1, 1) = a (a (n, 1), 0) จาก 1 a (n, 0) = n + 1 \to a (□, 0) = □ + 1 มอง □ = a (n, 1) จะได้ a (n + 1, 1) = a (n + 1) + 1 หมายความว่า หลักที่ 1 ช่องถัดลงมา (n + 1) จะเท่ากับช่องก่อนน้า (n) บวก 1 จะได้ ตัวเลขในหลักที่ 1 เป็นลำดับเลขคณิต$

$สูตรลำดับเลขคณิต a_{n} = a_{1} + (n - 1) d a (n, 1) = 3 + (n - 1) (1) a (n, 1) = n + 2 \to 4$

	$0$	$1$	$2$	$3$	$y$
$0$	$1$	$2$
$1$	$2$	$3$
$2$	$3$	$4$
$3$	$4$	$5$
$4$
$X$

$หาหลักที่ 2 จาก 1 แทน m = 2 a (0, 2) = a (1, 2 - 1) = a (1, 1) จาก 4 a (n, 1) = n + 2; = 1 + 2 = 3$

	$0$	$1$	$2$	$3$	$y$
$0$	$1$	$2$	$3$
$1$	$2$	$3$
$2$	$3$	$4$
$3$	$4$	$5$
$4$
$X$

$จาก 2 แทน m = 1 a (n + 1, 1 + 1) = a (a (n, 1 + 1), 1) a (n + 1, 2) = a (a (n, 2), 1) จาก 3 a (n, 1) = n + 2 \to a (□, 1) = □ + 2 มอง □ = a (n, 2) จะได้ a (n + 1, 2) = a (n, 2) + 2 หมายความว่า หลักที่ 2 ช่องถัดลงมา (n + 1) จะเท่ากับช่องก่อนหน้า (n) บวก 2 จะได้ ตัวเลขในหลักที่ 2 เป็นลำดับเลขคณิต$

$สูตรลำดับเลขคณิต a_{n} = a_{1} + (n - 1) d a (n, 2) = 5 + (n - 1) (2) a (n, 2) = 2 n + 3 \to 5$

	$0$	$1$	$2$	$3$	$y$
$0$	$1$	$2$	$3$
$1$	$2$	$3$	$5$
$2$	$3$	$4$	$7$
$3$	$4$	$5$	$9$
$4$
$X$

$จากโจทย์ a (x, 2) = 2557; จาก 5 จะได้ 2 x + 3 = 2557 x = \frac{2557 - 3}{2} x = 1277$

สิ้นสุดแบบฝึกหัด

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

CallAction

ข้อสอบ PAT 1 - พฤศจิกายน 2557

ข้อ 45

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE

	$0$	$1$	$2$	$3$	$y$
$0$	$1$	$2$	$3$
$1$	$2$	$3$
$2$	$3$	$4$
$3$	$4$	$5$
$4$
$X$

	$0$	$1$	$2$	$3$	$y$
$0$	$1$	$2$	$3$
$1$	$2$	$3$	$5$
$2$	$3$	$4$	$7$
$3$	$4$	$5$	$9$
$4$
$X$

	$0$	$1$	$2$	$3$	$y$
$0$	$1$	$2$	$3$
$1$	$2$	$3$
$2$	$3$	$4$
$3$	$4$	$5$
$4$
$X$

	$0$	$1$	$2$	$3$	$y$
$0$	$1$	$2$	$3$
$1$	$2$	$3$	$5$
$2$	$3$	$4$	$7$
$3$	$4$	$5$	$9$
$4$
$X$

	$0$	$1$	$2$	$3$	$y$
$0$	$1$	$2$	$3$
$1$	$2$	$3$
$2$	$3$	$4$
$3$	$4$	$5$
$4$
$X$

	$0$	$1$	$2$	$3$	$y$
$0$	$1$	$2$	$3$
$1$	$2$	$3$	$5$
$2$	$3$	$4$	$7$
$3$	$4$	$5$	$9$
$4$
$X$