ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2555

ข้อ 45

จากข้อมูลข้างต้น สมมุติว่าคะแนนมีการแจกแจงปกติ มีสัมประสิทธิ์การแปรผันเป็น $\frac{1}{3}$ ถ้าคะแนนสูงสุดของเกรด B มีคะแนนมาตรฐานเป็น 1.5 แล้ว คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนห้องนี้เท่ากับกี่คะแนน

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ มีสัมประสิทธิ์การแปรผันเป็น \frac{1}{3} สูตร สัมประสิทธิ์การแปรผัน = \frac{S . D .}{\bar{x}} จะได้ \frac{S . D .}{\bar{x}} = \frac{1}{3} S . D . = \frac{\bar{x}}{3} - คนที่ได้คะแนนสูงสุดของเกรด B คือคนที่ 27 จะได้ \frac{27}{30} \times 100 = 90 = P_{90} ตำแหน่ง P_{r} = \frac{rN}{100} = \frac{90 (30)}{100} = 27 แสดงว่าอยู่ในชั้นคะแนนสอบ 40 - 49$

$สูตร P_{r} = L + I (\frac{\frac{rN}{100} - \sum 𝑓_{L}}{𝑓_{P}}) P_{30} = 39.5 + 10 (\frac{27 - 17}{10}) = 49.5 แสดงว่า คนที่ได้คะแนนสูงสุดของเกรด B ได้ 49.5 คะแนน จากโจทย์ คะแนนสูงสุดของเกรด B มีคะแนนมาตรฐานเป็น 1.5$

$สูตร z = \frac{x - \bar{x}}{S . D .} 1.5 = \frac{49.5 - \bar{x}}{\frac{\bar{x}}{3}} \frac{1.5 \bar{x}}{3} = 49.5 - \bar{x} 1.5 \bar{x} = 148.5 - 3 \bar{x} 4.5 \bar{x} = 148.5 \bar{x} = 33 ดังนั้น คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนห้องนี้เท่ากับ 33$

ข้อถัดไป