ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2556

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์}\hspace{0.17em} \\ - \mathrm{จำนวนสมาชิกของเซต} \mathrm{A} \mathrm{และ} \mathrm{B} \mathrm{เท่ากับ} 4 \mathrm{และ} 5 \mathrm{ตามลำดับ} \\ - \mathrm{จำนวนสมาชิกของเซต} \mathrm{A}\cup \mathrm{B} \mathrm{เท่ากับ} 7 \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{n}\left(\mathrm{A}\right)=4 , \mathrm{n}\left(\mathrm{B}\right)=5 , \mathrm{n}\left(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}\right)=7 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \mathrm{n}\left(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}\right)=\mathrm{n}\left(\mathrm{A}\right)+\mathrm{n}\left(\mathrm{B}\right)-\mathrm{n}\left(\mathrm{A}\cap \mathrm{B}\right) \\ 7=4+5-\mathrm{n}\left(\mathrm{A}\cap \mathrm{B}\right) \\ \mathrm{n}\left(\mathrm{A}\cap \mathrm{B}\right)=2 \end{gathered}$$

พิจารณาข้อ(ก)

$$\begin{gathered} \mathrm{ความสัมพันธ์ใน} \mathrm{A}\cap \mathrm{B}=\mathrm{ความสัมพันธ์จาก} \mathrm{A}\cap \mathrm{B} \mathrm{ไป} \mathrm{A}\cap \mathrm{B} \\ =2^{\mathrm{n}\left(\mathrm{A}\cap \mathrm{B}\right)\times \mathrm{n}\left(\mathrm{A}\cap \mathrm{B}\right)} \\ =2^{\left(2\times 2\right)}=2^4 \\ =16 \mathrm{ข้อ} \left(\mathrm{ก}\right) \mathrm{ผิด} \end{gathered}$$

พิจารณาข้อ(ข)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากภาพจะได้ว่า} \mathrm{n}\left(\mathrm{A}-\mathrm{B}\right)=2 \mathrm{และ} \mathrm{n}\left(\mathrm{B}-\mathrm{A}\right)=3 \\ \mathrm{ความสัมพันธ์จาก} \mathrm{A}-\mathrm{B} \mathrm{ไป} \mathrm{B}-\mathrm{A}=2^{\mathrm{n}\left(\mathrm{A}-\mathrm{B}\right)\times \mathrm{n}\left(\mathrm{B}-\mathrm{A}\right)} \\ =2^{2\times 3} \\ =2^6 \\ =64 \mathrm{ข้อ} \left(\mathrm{ข}\right) \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$