ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2559 | ความถนัดทางคณิตศาสตร์

$แปลงอสมการ ให้เป็นสมการก่อน แล้วมาเขียนลงในตาราง$

สมการ	จุดตัดแกน x	จุดตัดแกน y	ทิศทางอสมการ
$x + 3 y - 12 = 0$	$(12, 0)$	$(0, 4)$	วิ่งออก $(0, 0)$
$3 x + y - 12 = 0$	$(4, 0)$	$(0, 12)$	วิ่งออก $(0, 0)$
$x - 2 y + 17 = 0$	$(- 17, 0)$	$(0, \frac{17}{2})$	วิ่งเข้าหา $(0, 0)$
$9 x + y - 56 = 0$	$(\frac{56}{9}, 0)$	$(0, 56)$	วิ่งเข้าหา $(0, 0)$

$หาจุดตัด ของเส้นตรงแต่ละเส้น และวาดรูป x - 2 y + 17 = 0 กับ 3 x + y - 12 = 0 ตัดกันที่จุด A (1, 9) x - 2 y + 17 = 0 กับ 9 x + y - 56 = 0 ตัดกันที่จุด B (5, 11) x + 3 y - 12 = 0 กับ 3 x + y - 12 = 0 ตัดกันที่จุด C (3, 3) x + 3 y - 12 = 0 กับ 9 x + y - 56 = 0 ตัดกันที่จุด D (6, 2)$

$จะได้ จุดมุมที่สอดคล้องกับสมการ คือ A (1, 9), B (5, 11), C (3, 3), D (6, 2)$

$จากโจทย์ สมการจุดประสงค์ P = 7 x - 5 y จะได้ จุด A (1, 9) \to P = 7 (1) - 5 (9) = - 38 \to น้อยสุด จุด B (5, 11) \to P = 7 (5) - 5 (11) = - 20 จุด C (3, 3) \to P = 7 (3) - 5 (3) = 6 จุด D (6, 2) \to P = 7 (6) - 5 (2) = 32 \to มากสุด$

$พิจารณาข้อ (ก) จากโจทย์ ถ้า (a, b) เป็นจุดมุมที่สอดคล้องกับอสมการข้อจำกัด และให้ค่า P มากที่สุด แล้ว a^{2} + b^{2} = 40 จะได้ a^{2} + b^{2} = 6^{2} + 2^{2} = 40 ดังนั้น ข้อ (ก) ถูก$

$พิจารณาข้อ (ข) จากโจทย์ ผลต่างค่ามากที่สุด และค่าน้อยที่สุดของ P เท่ากับ 70 จะได้ ค่ามากที่สุดของ P คือ 32 ค่าน้อยที่สุดของ P คือ - 38 แสดงว่า ผลต่างค่ามากที่สุดและค่าน้อยที่สุดของ P = 32 - (- 38) = 70 ดังนั้น ข้อ (ข) ถูก$

$พิจารณาข้อ (ค) จากโจทย์ A และ B เป็นจุดมุมที่สอดคล้องกับอสมการข้อจำกัด โดยที่ P มีค่ามากที่สุด A และ P มีค่าน้อยที่สุดที่จุด B จะได้ จุด A ทำให้ P มีค่ามากที่สุด \to A = (6, 2) จุด B ทำให้ P มีค่าน้อยที่สุด \to B = (1, 9)$

$จุด A, B อยู่บนเส้นตรง 7 x + 5 y = 52 ใช่หรือไม่ A (6, 2) \to แทนค่า x = 6, y = 2 บนเส้นตรง จะได้ 7 (6) + 5 (2) = 52 52 = 52 เป็นจริง B (1, 9) \to แทนค่า x = 1, y = 9 บนเส้นตรง จะได้ 7 (1) + 5 (9) = 52 52 = 52 เป็นจริง ดังนั้น ตอบ 4) ข้อ (ก) ข้อ (ข) และข้อ (ค) ถูกทั้งสามข้อ ดังนั้น ข้อ (ค) ถูก$

ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2559

ข้อ 14

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE