ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

ข้อ 26

การว่ายน้ำแบบผลัดผสมเป็นการแข่งขันว่ายน้ำที่แต่ละทีมประกอบด้วยนักว่ายน้ำจำนวน $4$ คน โดยนักว่ายน้ำในทีมแต่ละคนจะต้องว่ายน้ำคนละหนึ่งท่า ดังนี้

คนที่ $1$	ว่ายท่ากรรเชียง	คนที่ $2$	ว่ายท่ากบ
คนที่ $3$	ว่ายท่าผีเสื้อ	คนที่ $4$	ว่ายท่าฟรีสไตล์

ชมรมว่ายน้ำ "เงือกสยามฉลามไทย" มีสมาชิกจำนวน $6$ คน คือ แก้ม ข้าว คิม เงาะ เจต และ ฉัตร

ถ้าชมรมว่ายน้ำ "เงือกสยามฉลามไทย" ต้องการจัดสมาชิกของชมรม $4$ คน เพื่อเป็นทีมเข้าร่วมแข่งขันว่ายน้ำแบบผลัดผสม โดยที่สมาชิกในชมรมทุกคนสามารถว่ายน้ำได้ทุกท่าของการว่ายน้ำ แล้วชมรมจะมีวิธีในการจัดสมาชิกเพื่อแข่งขันว่ายน้ำแบบผลัดผสมที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธี

1
$15$
2
$32$
3
$36$
4
$360$
5
$720$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ คนที่ 1 ว่ายท่ากรรเชียง คนที่ 2 ว่ายท่ากบ คนที่ 3 ว่ายท่าผีเสื้อ คนที่ 4 ว่ายท่าฟรีสไตล์ มีสมาชิกจำนวน 6 คน ต้องการจัดสมาชิกของชมรม 4 คน โดยที่ทุกคนสามารถว่ายน้ำได้ทุกท่าของการว่ายน้ำ$

$จะได้ เลือกคนที่ 1 จากสมาชิกจำนวน 6 คน ว่ายท่ากรรเชียง = (\begin{matrix} 6 \\ 1 \end{matrix}) = 6 วิธี เลือกคนที่ 2 จากสมาชิกจำนวน 6 - 1 = 5 คน ว่ายท่ากบ = (\begin{matrix} 5 \\ 1 \end{matrix}) = 5 วิธี เลือกคนที่ 3 จากสมาชิกจำนวน 6 - 2 = 4 คน ว่ายท่าผีเสื้อ = (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) = 4 วิธี เลือกคนที่ 4 จากสมาชิกจำนวน 6 - 3 = 3 คน ว่ายท่าฟรีสไตล์ = (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) = 3 วิธี$

$ดังนั้น วิธีในการจัดสมาชิก เพื่อแข่งขันว่ายน้ำแบบผลัดผสมที่แตกต่างกัน = 6 \times 5 \times 4 \times 3 (กฎการคูณ) = 360 วิธี$

ข้อถัดไป