ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

ข้อ 6

ร้านค้าแห่งหนึ่งมีพนักงานในแผนกขายและแผนกบัญชีรวม $12$ คน โดยร้านค้าจ่ายเงินโบนัสให้ทั้งสองแผนกเท่ากัน แผนกละ $35, 000$ บาท และในแต่ละแผนกพนักงานแต่ละคนได้เงินโบนัสคนละเท่าๆ กัน ถ้าพนักงานแผนกขายได้เงินโบนัสมากกว่าพนักงานแผนกบัญชีคนละ $2, 000$ บาท แล้วพนักงานของแผนกขายมีจำนวนน้อยกว่าพนักงานของแผนกบัญชีกี่คน

1
$2$
2
$4$
3
$6$
4
$8$
5
$10$

เฉลยข้อสอบ

$กำหนดให้ จำนวนพนักงานในแผนกขาย = x จำนวนพนักงานในแผนกบัญชี = y จากโจทย์ พนักงานในแผนกขายและแผนกบัญชีรวม 12 คน จะได้ x + y = 12 \to 1$

$จากโจทย์ ร้านค้าจ่ายเงินโบนัสให้ทั้งสองแผนกเท่ากันแผนกละ 35, 000 บ . และแต่ละคนได้เงินโบนัสคนละเท่าๆกัน แสดงว่า แผนกขาย ได้คนละ = \frac{35, 000}{x} แผนกบัญชี ได้คนละ = \frac{35, 000}{y}$

$จากโจทย์ พนักงานแผนกขายได้เงินโบนัสมากกว่า พนักงานแผนกบัญชีคนละ 2, 000 บ . จะได้ |\frac{35, 000}{x} - \frac{35, 000}{y}| = 2, 000 \to 2$

$จากโจทย์ พนักงานของแผนกขายมีจำนวนน้อยกว่าแผนกบัญชี แสดงว่า x < y จาก 2 จะได้ \frac{35, 000}{x} - \frac{35, 000}{y} = 2, 000 \to 3$

$- จาก 1, 3 แก้ 2 สมการ 2 ตัวแปร จะทำได้ลำบาก เนื่องจาก ตัวแปร x, y ติดส่วน - ลองกำหนดค่า x, y (โดย x + y = 12) แทนค่า x = 5, y = 7 ใน 3 จะได้ \frac{35, 000}{5} - \frac{35, 000}{7} = 2, 000 7, 000 - 5, 000 = 2, 000 2, 000 = 2, 000 เป็นจริง$

$แสดงว่า จำนวนพนักงานในแผนกขาย = x = 5 จำนวนพนักงานในแผนกบัญชี = y = 7 ดังนั้น พนักงานของแผนกขายมีจำนวนน้อยกว่า พนักงานของแผนกบัญชี = 7 - 5 = 2 คน$