ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

ข้อ 7

ในการจัดการแข่งขันวิ่งการกุศลประกอบด้วยการวิ่ง $3$ ประเภท ตามระยะทางคือ มินิมาราธอน ( $10.5$ กิโลเมตร) ฮาล์ฟมาราธอน ( $21$ กิโลเมตร) และมาราธอน ( $42$ กิโลเมตร) โดยมีค่าสมัครดังนี้

มินิมาราธอน	ค่าสมัครคนละ	$400$	บาท
ฮาล์ฟมาราธอน	ค่าสมัครคนละ	$600$	บาท
มาราธอน	ค่าสมัครคนละ	$800$	บาท

ถ้ามีผู้เข้าร่วมการแข่งขันทั้งหมด $1, 500$ คน โดยแต่ละคนสามารถสมัครได้เพียงประเภทเดียวเท่านั้น รายได้จากค่าสมัครประเภทฮาล์ฟมาราธอนเท่ากับสองเท่าของรายได้จากค่าสมัครมินิมาราธอนและผู้จัดงานได้รายได้จากค่าสมัครทั้งหมด $800, 000$ บาท ข้อใดเป็นเมทริกซ์แต่งเติมที่ใช้ในการหาจำนวนผู้สมัครแต่ละประเภท

1
$[\begin{matrix} \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 800 & 600 & 0 \\ 400 & 600 & 800 \end{matrix} & \begin{matrix} 1, 500 \\ 0 \\ 800, 000 \end{matrix} \end{matrix}]$
2
$[\begin{matrix} \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 400 & 0 & - 1, 600 \\ 400 & 600 & 800 \end{matrix} & \begin{matrix} 1, 500 \\ 0 \\ 800, 000 \end{matrix} \end{matrix}]$
3
$[\begin{matrix} \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 800 & - 600 & 0 \\ 800 & 600 & 400 \end{matrix} & \begin{matrix} 1, 500 \\ 0 \\ 800, 000 \end{matrix} \end{matrix}]$
4
$[\begin{matrix} \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 400 & - 1, 200 & 0 \\ 400 & 600 & 800 \end{matrix} & \begin{matrix} 1, 500 \\ 0 \\ 800, 000 \end{matrix} \end{matrix}]$
5
$[\begin{matrix} \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 800 & - 600 & 0 \\ 400 & 600 & 800 \end{matrix} & \begin{matrix} 1, 500 \\ 0 \\ 800, 000 \end{matrix} \end{matrix}]$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ ในการจัดการแข่งขันวิ่งการกุศลประกอบด้วย การวิ่ง 3 ประเภท โดยมีค่าสมัครดังนี้ มินิมาราธอน ค่าสมัครคนละ 400 บาท ฮาล์ฟมาราธอน ค่าสมัครคนละ 600 บาท มาราธอน ค่าสมัครคนละ 800 บาท$

$กำหนดให้ x = จำนวนผู้สมัครวิ่งประเภทมินิมาราธอน y = จำนวนผู้สมัครวิ่งประเภทฮาล์ฟมาราธอน z = จำนวนผู้สมัครวิ่งประเภทมาราธอน จากโจทย์ มีผู้เข้าร่วมการแข่งขันทั้งหมด 1, 500 คน โดยแต่ละคนสามารถสมัครได้เพียงประเภทเดียวเท่านั้น จะได้ x + y + z = 1, 500 \to (1)$

$จากโจทย์ รายได้จากค่าสมัครประเภทฮาล์ฟมาราธอน เท่ากับสองเท่าของรายได้จากค่าสมัครมินิมาราธอน จะได้ 600 y = 2 (400 x) 800 x - 600 y = 0 \to (2)$

$จากโจทย์ ผู้จัดงานได้รายได้จากค่าสมัครทั้งหมด 800, 000 บาท จะได้ 400 x + 600 y + 800 z = 800, 000 \to (3) จาก (1), (2), (3) นำมาเขียนสมการเมตริกซ์ จะได้ [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 800 & - 600 & 0 \\ 400 & 600 & 800 \end{matrix}] [\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1, 500 \\ 0 \\ 800, 000 \end{matrix}]$

$- เขียนเป็นเมตริกซ์แต่งเติม จะได้ [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 800 & - 600 & 0 \\ 400 & 600 & 800 \end{matrix} \begin{matrix} 1, 500 \\ 0 \\ 800, 000 \end{matrix}]$

ข้อถัดไป

ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

ข้อ 7

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE