กำหนดระบบสมการ x+y+2z=10 3y+2z=112x+y+3z=17 ถ้าเมทริกซ์แต่งเติมของระบบสมการนี้สมมูลกับ 100a010b001c เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนจริง แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด