ข้อสอบ PAT 1 - เมษายน 2557

ข้อ 25

กำหนดข้อมูล $10$ จำนวน ดังนี้ $30 32 28 35 42 45 40 48 50 65$

พิจารณาข้อความต่อไปนี้

(ก) ถ้า $D_{7}$ แทนข้อมูลที่เป็นเดไซล์ที่ $7$ และ $M$ แทนค่ามัธยฐานของข้อมูล แล้ว $D_{7}$ $-$ $M$ เท่ากับ $6.5$

(ข) ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ เท่ากับ $8.6$

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

1
(ก) ถูก และ (ข) ถูก
2
(ก) ถูก แต่ (ข) ผิด
3
(ก) ผิด แต่ (ข) ถูก
4
(ก) ผิด และ (ข) ผิด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ ข้อมูล 10 จำนวน ดังนี้ 30 32 28 35 42 45 40 48 50 65 นำข้อมูลเรียงจากน้อยไปมาก จะได้ 28 30 32 35 40 43 45 48 50 65 พิจารณา (ก) หาเดไซล์ (D_{r}) จากสูตร ตำแหน่ง D_{r} = \frac{r}{10} (N + 1) ตำแหน่ง D_{7} = \frac{7}{10} (10 + 1) = \frac{7}{10} (11) = 7.7$

$จากสูตร D_{7} = x_{7} + 0.7 (x_{8} - x_{7}) = 45 + 0.7 (48 - 45) = 45 + 2.1 = 47.1 หามัธยฐาน (M e d) จากสูตร ตำแหน่ง Med = \frac{N + 1}{2} ตำแหน่ง Med = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2} = 5.5$
$จะได้ Med = \frac{x_{5} + x_{6}}{2} = \frac{40 + 42}{2} = 41 แสดงว่า D_{7} - Med = 47.1 - 41 = 6.1 ดังนั้น ข้อ (ก) ผิด$

$พิจารณา (ข) จากสูตร ตำแหน่ง Q_{r} = \frac{r}{4} (N + 1) ตำแหน่ง Q_{1} = \frac{1}{4} (10 + 1) = \frac{11}{4} = 2.75 ตำแหน่ง Q_{3} = \frac{3}{4} (10 + 1) = \frac{33}{4} = 8.25 จากสูตร Q_{1} = x_{2} + 0.75 (x_{3} - x_{2}) = 30 + 0.75 (32 - 30) = 31.5$

$จากสูตร Q_{3} = x_{8} + 0.25 (x_{9} - x_{8}) = 48 + 0.25 (50 - 48) = 48.5 จากสูตร ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (Q . D .) = \frac{Q_{3} - Q_{1}}{2} = \frac{48.5 - 31.5}{2} = \frac{17}{2} = 8.5 ดังนั้น ข้อ (ข) ผิด$

ข้อถัดไป