ข้อสอบ PAT 1 - เมษายน 2557

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} |2-2\mathrm{x}|+|\mathrm{x}+2|=4-\mathrm{x} \\ \mathrm{สามารถแบ่งกรณีทำได้} \\ \mathrm{ถ้าพิจารณาข้างในค่าสัมบูรณ์} \\ \mathrm{จะได้ว่า} \left(2-2\mathrm{x}\right)+\left(\mathrm{x}+2\right)=4-\mathrm{x} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} |2-2\mathrm{x}|+|\mathrm{x}+2|=4-\mathrm{x} \\ |2-2\mathrm{x}|+|\mathrm{x}+2|=\left(2-2\mathrm{x}\right)+\left(\mathrm{x}+2\right) \\ \mathrm{สมบัติค่าสัมบูรณ์} \left|\mathrm{a}\right|+\left|\mathrm{b}\right|=\mathrm{a}+\mathrm{b} \mathrm{เป็นจริงเมื่อ} \mathrm{a},\mathrm{b}\ge 0 \\ \mathrm{แสดงว่า} \mathrm{a}\ge 0 \mathrm{และ} \mathrm{b}\ge 0 \\ 2-2\mathrm{x}\ge 0 \mathrm{x}+2\ge 0 \\ \mathrm{x}\le 1 \mathrm{x}\ge -2 \\ \mathrm{นำมาเขียนเส้นจำนวน} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \mathrm{A}=\left[-2,1\right] \\ \mathbf{พิจารณาตัวเลือก}\mathbf{ }\mathbf{4}\mathbf{ } \\ \mathrm{จะได้ว่า} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{A} \mathrm{เป็นสับเซตของ} \left(-3,2\right) \\ \mathrm{ดังนั้น} \hspace{0.17em}\mathrm{ตอบข้อ} 4 \end{gathered}$$