ข้อสอบ PAT 1 - เมษายน 2557

ข้อ 43

ต้องการเขียนจำนวนที่มีหกหลัก $A B C D E F$ โดยที่ $A, B, C, D, E, F \in \{1, 2, . . ., 9\}$

$A + B = 14$ และ $C - D > D - E > E - F > 0$ จะสร้างได้ทั้งหมดกี่จำนวน

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ A + B = 14$

A	5	9	6	8	7
B	9	5	8	6	7

$แสดงว่า A, B ได้ 5 แบบ จากโจทย์ A + B = 14 และ C - D > D - E > E - F > 0 กรณี 1 F = 1 \overset{E - F = 1}{\to} E = 2 \overset{D - E = 2}{\to} D = 4 \overset{C - D > 2}{\to} C = 7, 8, 9 ได้ 3 แบบ E = 2 \overset{D - E = 3}{\to} D = 5 \overset{C - D = 4}{\to} C = 9 ได้ 1 แบบ F = 1 \overset{E - F = 2}{\to} E = 3 \overset{D - E = 3}{\to} D = 6 \to ไม่มีค่า C$

$กรณี 2 F = 2 \overset{E - F = 1}{\to} E = 3 \overset{D - E = 2}{\to} D = 5 \overset{C - D > 2}{\to} C = 8, 9 ได้ 2 แบบ E = 3 \overset{D - E = 3}{\to} D = 6 \to ไม่มีค่า C กรณี 3 F = 3 \overset{E - F = 1}{\to} E = 4 \overset{D - E = 2}{\to} D = 6 \overset{C - D = 3}{\to} C = 9 ได้ 1 แบบ$

$จากกรณีที่ 1, 2, 3 จะได้ C, D, E, F ทั้งหมด 3 + 1 + 2 + 1 = 7 แบบ ดังนั้น A, B, C, D, E, F สร้างได้ทั้งหมด 5 \times 7 = 35 จำนวน$

ข้อถัดไป