ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2560

ข้อ 2

จากการสำรวจนักเรียนกลุ่มหนึ่งจำนวน 80 คน เกี่ยวกับการเป็นสมาชิกของชมรม 3 ชมรม คือ ชมรมคณิตศาสตร์ ชมรมการแสดง และชมรมกีฬา ปรากฏว่ามี 30 คน เป็นสมาชิกของชมรมคณิตศาสตร์ โดยในจำนวนนี้มีนักเรียน 20 คน เท่านั้นที่เป็นสมาชิกของชมรมคณิตศาสตร์เพียงชมรมเดียว มี 5 คน ที่เป็นสมาชิกของชมรมการแสดงและชมรมกีฬา แต่ไม่เป็นสมาชิกของชมรมคณิตศาสตร์ และมี 10 คน ที่ไม่เป็นสมาชิกของชมรมใดเลย พิจารณาข้อความต่อไปนี้

     (ก) มี 15 คน ที่เป็นสมาชิกของชมรมอย่างน้อย 2 ชมรม

     (ข) มี 55 คน ที่เป็นสมาชิกของชมรมใดชมรมหนึ่งเพียง 1 ชมรมเท่านั้น

     (ค) มี 50 คน ที่เป็นสมาชิกของชมรมการแสดงหรือชมรมกีฬา

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

 กำหนดให้      U = เซตของนักเรียนทั้งหมด                      A = เซตของสมาชิกชมรมคณิตศาสตร์                        B = เซตของสมาชิกชมรมการแสดง                      C = เซตของสมาชิกชมรมกีฬา

 จากโจทย์      นักเรียนกลุ่มหนึ่งจำนวน  80 คนจะได้              nU=80 -มี 30 คน  เป็นสมาชิกของชมรมคณิตศาสตร์  จะได้              nA=30-มีนักเรียน  20 คน เท่านั้น  ที่เป็นสมาชิกของชมรมคณิตเพียงชมรมเดียว  จะได้              nA-BC=20

-มี 5 คน ที่เป็นสมาชิกของชมรมการแสดง      และชมรมกีฬา แต่ไม่เป็นคณิตจะได้              nBC-A=5-มี 10 คน ที่ไม่เป็นสมาชิกของชมรมใดเลยจะได้              nABC'=10                       จากข้อมูลข้างต้น นำมาวาดรูป

กำหนดให้      a, b, c, d, e อยู่บนเซต A, B, Cจาก                nA=30จะได้              20+a+b+c=30  a+b+c=10 1จาก                nU=80จะได้              nA+d+5+e+10=80                                         30+d+e=65  d+e=35 2

() จากโจทย์          มี 15 คน ที่เป็นสมาชิกชมรมอย่างน้อย 2 ชมรมแสดงว่า                    nABBCAC=15จะได้                        a+b+c+5 = 15                                        10       +5 = 15                                                     15 = 15           ข้อ () ถูก

() จากโจทย์            มี 55 คน ที่เป็นสมาชิกของชมรมใดชมรมหนึ่ง เพียง 1 ชมรมเท่าน้ันแสดงว่า                     nA-BC=nB-AC= nC-AB = 55จะได้                          20+d+e = 55                   ; จาก 2                                        20+35 = 55ดังนั้น                                       55 = 55                  ข้อ () ถูก

() จากโจทย์         มี 50 คน ที่เป็นสมาชิกชมรมการแสดงหรือชมรมกีฬาแสดงว่า                    nBC=50จะได้                            a+b+c+d+e+5 = 50                               a+b+c+d+e+5 = 50                                         10      +    35   +5 = 50ดังนั้น                                                         50 = 50          ข้อ () ถูก 

ปิด
ทดลองเรียน