ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2558

ข้อ 14

ผลบวกของคำตอบทั้งหมดของสมการ ${(\frac{1}{2})}^{x} \cdot {(4)}^{x^{2 + x}} = 8$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$- \frac{1}{2}$
2
$- \frac{1}{3}$
3
$\frac{1}{4}$
4
$1$
5
$\frac{3}{2}$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ สมการ E x p o ทำฐานเท่าและจับเลขชี้เท่า จะได้ {(\frac{1}{2})}^{x} \cdot {(4)}^{x^{2} + x} = 8 {(2^{- 1})}^{x} \cdot {(2^{2})}^{x^{2} + x} = 2^{3} 2^{- x} \cdot 2^{2 x^{2} + 2 x} = 2^{3} 2^{- x + 2 x^{2} + 2 x} = 2^{3} 2^{2 x^{2} + x} = 2^{3}$

$2 x^{2} + x = 3 2 x^{2} + x - 3 = 0 (2 x + 3) (x - 1) = 0 x = - \frac{3}{2}, 1$

$ดังนั้น ผลบวกคำตอบ = - \frac{3}{2} + 1 = - \frac{1}{2} \to ตอบ 1$

ข้อถัดไป