คณิตศาสตร์ ม.ปลาย l คณิต2

ข้อ 25

มีรูปวงกลม รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปห้าเหลี่ยม และรูปหกเหลี่ยม อย่างละ $1$ รูป ดังภาพ

มีสี $4$ สี คือ สีฟ้า สีแดง สีเขียว และสีเหลือง ต้องการระบายสีรูปทั้ง $5$ รูปนี้ รูปละ $1$ สี โดยจะใช้สีซ้ำหรือไม่ก็ได้

และใช้สีครบหรือไม่ก็ได้ แต่ต้องมีรูปสีฟ้าด้วยเสมอ จำนวนวิธีที่จะระบายสีมีทั้งหมด เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$581$
2
$621$
3
$678$
4
$721$
5
$781$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ จะนับแบบตรงข้าม คือ นับแบบที่ไม่มีสีฟ้า แล้วเอาทั้งหมดตั้งลบ แบบทั้งหมด : มี 5 รูป แต่ละรูปเลือกระบายได้ 4 แบบ (ฟ้า แดง เขียว เหลือง) \to ระบายได้ 4^{5} แบบ แบบที่ไม่มีสีฟ้า : มี 5 รูป แต่ละรูปเลือกระบายได้ 3 แบบ (แดง เขียว เหลือง) \to ระบายได้ 3^{5} แบบ$

$ดังนั้น แบบที่ต้องมีสีฟ้า = 4^{5} - 3^{5} = 1024 - 243 = 781 แบบ$

ข้อถัดไป

ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2558

ข้อ 25

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE