ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2559

ข้อ 14

จำนวนคำตอบทั้งหมดของสมการ $2^{x} = 2 x - x^{2}$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$0 (ไม่มีคำตอบ)$
2
$1$
3
$2$
4
$3$
5
$มากกว่า 3$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ y = 2^{x} เป็น E x p o \to กราฟจะผ่านจุด (0, 1) เสมอ \to ฐาน > 1 เป็นฟังก์ชั่นเพิ่ม$

$y = 2 x - x^{2} เป็นฟังก์ชันกำลังสอง \to เทียบกับ y = a x^{2} + b x + c จะได้ a = - 1, b = 2, c = 0 \to a เป็นลบ จะเป็นพาราโบลาคว่ำ$

$\to จุดยอด (\frac{- b}{2 a}, \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}) = (- \frac{2}{2 (- 1)}, \frac{4 (- 1) (0) - 2^{2}}{4 (- 1)}) = (1, 1) \to จุดตัดแกน Y แทน x = 0 จะได้ y = 2 (0) - 0^{2} = 0 ตัดที่ (0, 0) นำข้อมูลที่ได้ มาวาดกราฟทั้งสอง ดังรูป$

$กราฟทั้ง 2 จะไม่ตัดกัน ดังนั้น สมการ 2^{x} = 2 x - x^{2} จึงไม่มีคำตอบ ตอบ 1$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction