ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2559

ข้อ 20

กำหนดให้ $f (x) = \{\begin{cases} x + 3, x < 1 \\ 4 x^{2}, x \geq 1 \end{cases}$

ถ้า $f (f (c)) = 9$ แล้ว $c$ มีค่าอยู่ในช่วงในข้อใดต่อไปนี้

1
$(- 2, - 1)$
2
$(- 1, 0)$
3
$(0, 1)$
4
$(1, 2)$
5
$(2, 3)$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$ต้องหาว่า 9 " ย้อน f กลับไปสองครั้ง " ได้ c เท่ากับเท่าไหร่ โดยจะหาอินเวอร์สของ f แล้วแทน 9 กลับไป 2 ครั้ง ดังรูป$

$โดยจะแบ่งแยกคิดตามกรณีของ f (x) ดังนี้ สูตรบน สูตรล่าง y = x + 3; x < 1 y = 4 x^{2}; x \geq 1 y = x + 3; x < 1, y < 4 y = 4 x^{2}; x \geq 1, y \geq 4 x = y + 3; y < 1, x < 4 x = 4 y^{2}; y \geq 1, x \geq 4 x - 3 = y; y < 1, x < 4 \sqrt{\frac{x}{4}} = y; y \geq 1, x \geq 4$

$รวม 2 กรณี อินเวอร์สคือ y = \{\begin{cases} x - 3 & ; x < 4 \\ \sqrt{\frac{x}{4}} & ; x \geq 4 \end{cases}$

$จะได้อินเวอร์สรอบแรก แทน x = 9 \to 9 \geq 4 \to y = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2} แทน x = \frac{3}{2} \to \frac{3}{2} < 4 \to y = \frac{3}{2} - 3 = - \frac{3}{2} ดังนั้น c = - \frac{3}{2} อยู่ในช่วง (- 2, - 1) ตอบ 1$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

CallAction

ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2559

ข้อ 20

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE