ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2559

ข้อ 7

กำหนดให้ $a_{1}, a_{2}, a_{3}, . . . a_{n}$ เป็นลำดับเรขาคณิต ถ้า $a_{7} - a_{5} = 50$ และ $a_{6} + a_{5} = 25$

แล้วอัตราส่วนร่วมของลำดับนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$- 3$
2
$- 2$
3
$- 1$
4
$2$
5
$3$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ สังเกตว่าสมการที่โจทย์ให้ ประกอบด้วย a_{5}, a_{6}, a_{7} จากสมบัติของลำดับเรขาคณิต พจน์ถัดไป = พจน์ก่อนหน้า \times r ดังนั้น a_{6} = a_{5} r a_{7} = a_{5} r^{2}$

$แทนในสมการที่โจทย์ให้ a_{7} - a_{5} = 50 a_{5} r^{2} - a_{5} = 50 a_{5} (r^{2} - 1) = 50 a_{5} (r + 1) (r - 1) = 50 \dots 1$

$a_{6} + a_{5} = 25 a_{5} r + a_{5} = 25 a_{5} (r + 1) = 25 \dots 2$

$2 แทนใน 1; 25 (r - 1) = 50 r - 1 = 2 r = 3 \to ตอบ 5$

ข้อถัดไป