ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2562

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \mathrm{อนุกรมเลขคณิต} \\ 1+2+\dots +n = \frac{n}{2}\left(n+1\right) \\ \mathrm{พิจารณาการเพิ่มแต่ละพจน์} \end{gathered}$$

$\begin{array}{cccccccccccc}7& ,& 9& ,& 12& ,& 16& ,& 21& ,& 27& ,\dots \\ & \overrightarrow{+2}& & \overrightarrow{+3}& & \overrightarrow{+4}& & \overrightarrow{+5}& & \overrightarrow{+6}& & \end{array}$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะเห็นว่า} \mathrm{พจน์ที่} 2 = 7+2 = 9 \\ \mathrm{พจน์ที่} 3 = 7+2+3 = 12 \\ \mathrm{พจน์ที่} 4 = 7+2+3+4 = 16 \\ ⋮ \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{พจน์ที่} 40 = 7+2+3+4+\dots +40 \\ = 6+\left(1+2+3+\dots +40\right) \\ = 6+\frac{40}{2}\left(40+1\right) \\ = 6+820 = 826 \to \mathrm{ตอบ} 4 \end{gathered}$$