ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2562

ข้อ 21

กำหนดให้ $f (x) = |x| + 5 และ g (x) = a x + b เมื่อ a, b$ เป็นจำนวนจริง

ถ้าเซตคำตอบของอสมการ $f (x) \leq g (x)$ คือช่วงปิด $[- 10, 15]$ แล้ว $a + b$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$15$
2
$\frac{76}{5}$
3
$\frac{86}{5}$
4
$20$
5
$25$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ คำตอบของ f (x) \leq g (x) คือ ช่วงปิด [- 10, 15] แสดงว่า - 10 กับ 15 เป็นจุดสุดท้ายที่ทำให้ f (x) \leq g (x)$

$ก่อนจะทำให้ f (x) > g (x) เมื่อเลยจากช่วงนี้ไป เนื่องจากราฟ y = |x| + 5 เป็นเส้นตรงหัก และกราฟ y = a x + b เป็นเส้นตรง ทำให้สรุปได้ว่า จุดปลายของช่วงคำตอบ (คือ - 10 และ 15) และเป็นจุดที่ทำให้ f (x) = g (x)$

$นั่นคือ f (- 10) = g (- 10) และ f (15) = g (15) |- 10| + 5 = a (- 10) + b |15| + 5 = a (15) + b 15 = - 10 a + b \dots 1 20 = 15 a + b \dots 2$

$2 - 1 : 20 - 15 = (15 a + b) - (- 10 a + b) 5 = 25 a a = \frac{1}{5} แทนใน 2 20 = 15 (\frac{1}{5}) + b b = 17 ดังนั้น a + b = \frac{1}{5} + 17 = \frac{86}{5} \to ตอบ 3$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

CallAction

ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2562

ข้อ 21

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE