ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2562

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} function \mathrm{กำลังสอง} \\ y = a{x}^2+bx+c \\ \mathrm{มีจุดวกกลับ} \mathrm{คือ} \left(-\frac{b}{2}, \frac{4c-b^2}{4}\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} y = x^2+bx+c \mathrm{จะได้} a=1 \\ \mathrm{แทนในจุดวกกลับคือ} \left(-\frac{b}{2} , \frac{4c-b^2}{4}\right) \\ \mathrm{แต่โจทย์ให้จุดวกกลับคือ} \left(1, -9\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} -\frac{b}{2} = 1 \mathrm{และ} \frac{4c-b^2}{4} = -9 \\ b = -2 \frac{4c-{\left(-2\right)}^2}{4} = -9 \\ c = -8 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แทน} b \mathrm{และ} c \mathrm{ในอสมการที่โจทย์ถาม} \\ x^2-2x-8 \le 0 \\ \left(x+2\right)\left(x-4\right) \le 0 \end{gathered}$$

$\mathrm{ดังนั้น} \mathrm{คือ} \left[-2, 4\right] \to \mathrm{ตอบ} 5$