คณิตศาสตร์ ม.ปลาย l คณิต2

สวนมะนาวแห่งหนึ่ง ต้องการคัดขนาดของมะนาวที่ส่งให้ซุปเปอร์มาร์เก็ต จึงสุ่มมะนาวมา $15 ผล$

นำมาชั่งน้ำหนัก (กรัม) แต่ละผล ซึ่งเขียนเป็นแผนภาพต้น-ใบ ได้ดังนี้

$\begin{matrix} 4 \\ 5 \end{matrix} \begin{matrix} 7 & 7 & 9 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 2 & 3 & 3 & 3 & 3 & 5 & 7 & 7 \end{matrix}$

ถ้าขนาดของมะนาวที่จะส่งซุปเปอร์มาร์เก็ตต้องมีน้ำหนักอยู่ในช่วง $[\bar{x} - s, \bar{x} + s]$

เมื่อ $\bar{x} และ s$ คือค่าเฉลี่ยเลขคณิต และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของน้ำหนักมะนาวที่สุ่มมา ตามลำดับ

แล้วมะนาวที่ถูกคัดไว้ที่ส่งให้ซุปเปอร์มาร์เก็ตจากมะนาวที่สุ่มมามีจำนวนเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

$จากโจทย์ สร้างตารางแจกแจงความถี่และลดทอนข้อมูล โดยการลบข้อมูลทุกตัวด้วย 50 ดังนี้$

$x_{i}$	$f_{i}$	$d_{i} = x_{i} - 50$	$f_{i} d_{i}$
$47$	$2$	$- 3$	$- 6$
$49$	$1$	$- 1$	$- 1$
$51$	$4$	$1$	$4$
$52$	$1$	$2$	$2$
$53$	$4$	$3$	$12$
$55$	$1$	$5$	$5$
$57$	$2$	$7$	$14$
			$30$

$\bar{d} = \frac{\sum f_{i} d_{i}}{N} = \frac{30}{15} = 2 \bar{x} = 50 + 2 = 52 ถัดมาใช้ \bar{x} = 52 เพื่อหา S จากกลุ่มตัวอย่าง$

$x_{i}$	$f_{i}$	$x_{i} - \bar{x}$	${(x_{i} - \bar{x})}^{2}$	$f_{i} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}$
$47$	$2$	$- 5$	$25$	$50$
$49$	$1$	$- 3$	$9$	$9$
$51$	$4$	$- 1$	$1$	$4$
$52$	$1$	$0$	$0$	$0$
$53$	$4$	$1$	$1$	$4$
$55$	$1$	$3$	$9$	$9$
$57$	$2$	$5$	$25$	$50$
				$126$

$จะได้ S = \sqrt{\frac{f_{i} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}{N - 1}} = \sqrt{\frac{126}{15 - 1}} = 3$

$จะได้ช่วง [\bar{x} - S, \bar{x} + S] คือ [52 - 3, 52 + 3] = [49, 55] ซึ่งจะมี 1 + 4 + 1 + 4 + 1 = 11 ผล ดังนั้น ตอบข้อ 2$

ข้อถัดไป

ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2562