คณิตศาสตร์ ม.ปลาย l คณิต2

กำหนดให้รูปสามเหลี่ยม $A B C$ มีมุม $C$ เป็นมุมฉาก และมี $a, b, c$ เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุม $A, B, C$ ตามลำดับ

ถ้า $c^{2} \sin A = 3 และ c^{2} \sin B = 3 \sqrt{3}$ แล้วพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม $A B C$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

$จากโจทย์ นำข้อมูลมาวาดรูป จะได้$

$จาก A + B = 90 ° \sin A = \cos B \sin B = \cos A จะได้ c^{2} \sin A = 3 \dots 1 c^{2} \cos A = 3 \sqrt{3} \dots 2$

$\frac{1}{2}; \frac{c^{2} \sin A}{c^{2} \cos A} = \frac{3}{3 \sqrt{3}} \tan A = \frac{1}{\sqrt{3}} A = 30 แทน 1$

$c^{2} \sin 30 ° = 3 c^{2} (\frac{1}{2}) = 3 c = \sqrt{6}$

$พท . △ A B C = \frac{1}{2} a b = \frac{1}{2} (\sqrt{6} \sin 30 °) (\sqrt{6} \cos 30 °) = \frac{3 \sqrt{3}}{4} \to ตอบ 3$

ข้อถัดไป

ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2563