คณิตศาสตร์ ม.ปลาย l คณิต2

กำหนดให้ $f$ เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนของ $f$ เป็นเซตของจำนวนเต็ม และ $f (n) = \{\begin{cases} 2 n^{2} + 1; n \geq 0 \\ n (n + 1); n < 0 \end{cases}$

ถ้า $f (f (a)) = 73$ แล้ว $a$ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

$จากโจทย์ กรณีที่ a \geq 0 ใช้ f (a) = 2 a^{2} + 1 คำตอบเป็น f (a) \geq 0 กรณีที่ a < 0 ใช้ f (a) = a^{2} + a คำตอบเป็น f (a) \geq 0$

$จะได้ ใช้ f (a) = 2 a^{2} + 1 ลองใช้ f (f (a)) = 73 f (a^{2} + a) = 73 2 {(a^{2} + a)}^{2} + 1 = 73 {(a^{2} + a)}^{2} = 36 a^{2} + a = 6, - 6$

$a^{2} + a - 6 = 0 a^{2} + a + 6 = 0 (a + 3) (a - 2) = 0 a \notin I a = - 3, 2 แต่ a < 0 ดังนั้น a = - 3 \to ตอบ 3$

ข้อถัดไป

ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2563