ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2563

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \mathrm{แก้สมการกำลังสอง} \\ a{x}^2+bx+c \\ x = \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ถ้า} b^2-4ac > 0 x \mathrm{มี} 2 \mathrm{คำตอบ} \\ b^2-4ac = 0 x \mathrm{มี} 1 \mathrm{คำตอบ} \\ b^2-4ac < 0 x \mathrm{ไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจริง} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} b^2-4ac \ge 0 \\ \mathrm{แทน} a = 1 \to b^2 \ge 4c \\ c = 1 \to b^2 \ge 4 \to b = \left\{2, 3, 4\right\} \\ c = 2 \to b^2 \ge 8 \to b = \left\{3, 4\right\} \\ c = 3 \to b^2 \ge 12 \to b = \left\{4\right\} \\ c = 4 \to b^2 \ge 16 \to b = \left\{4\right\} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} M = \{\left(2, 1\right), \left(3, 1\right), \left(4, 1\right), \left(3, 2\right), \left(4, 2\right) \\ \left(4, 3\right), \left(4, 4\right)\} \\ n\left(M\right) = 7 \to \mathrm{ตอบ} 4 \end{gathered}$$