คณิตศาสตร์ ม.ปลาย l คณิต2

กำหนดให้ กราฟของ $y = f (x)$ เป็นพาราโบลามีจุดยอดที่ $(0, 0)$ และ กราฟของ $y = g (x)$ เป็นพาราโบลามีจุดยอดที่ $(1, 4)$

ถ้าเซตคำตอบของอสมการ $f (x) \leq g (x)$ คือช่วงปิด $[0, 1]$ แล้ว $f (- 1) + g (- 1)$ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

$จากสมการพาราโบลา y = a {(x - h)}^{2} + k จะได้ f (x) = a {(x - 0)}^{2} + 0 = a x^{2} g (x) = b {(x - 1)}^{2} + 4$

$จาก f (x) \leq g (x) a x^{2} \leq b {(x - 1)}^{2} + 4 a x^{2} - b {(x - 1)}^{2} - 4 \leq 0$

$ให้ x = 0 \to a {(0)}^{2} - b {(0 - 1)}^{2} - 4 = 0 b = - 4 g (x) = - 4 {(x - 1)}^{2} + 4$

$ให้ x = 1 \to a {(1)}^{2} - (- 4) {(1 - 1)}^{2} - 4 = 0 a - 4 = 0 a = 4 f (x) = 4 x^{2} ดังนั้น f (- 1) + g (- 1) = 4 - 12 = - 8 \to ตอบ 1$

ข้อถัดไป

ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2563