ข้อสอบคณิต O-NET - 2549

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{เป็นสมการเลขยกกำลัง} \\ \hspace{0.17em}\mathrm{จะทำฐานให้เท่ากัน}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{แล้วนำเลขชี้กำลังมาเท่ากัน} \\ \mathrm{จะได้} {\left(2^{\frac{1}{2}}\right)}^{x^2} = \frac{2^{4x}}{{\left(2^2\right)}^4} \\ 2^{\frac{x^2}{2}} = \frac{2^{4x}}{2^8} \\ 2^{\frac{x^2}{2}} = 2^{4x-8} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \frac{x^2}{2} = 4x-8 \\ x^2-8x+16 = 0 \\ {\left(x-4\right)}^2 = 0 \\ \mathrm{ดังนั้น} x=4 \end{gathered}$$