ข้อสอบคณิต O-NET - 2549

$\mathrm{จากสูตร}$

$$\begin{gathered} \tan A = \frac{\mathrm{ข้าม}}{\mathrm{ชิด}} \\ \mathrm{พื้นที่} = \frac{1}{2}\times \mathrm{ชิด}\times \mathrm{ข้าม} \end{gathered}$$

$\mathrm{จากโจทย์} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{นำมาวาดรูป}$

$$\begin{gathered} \tan 30° = \frac{BC}{AB} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{BC}{AB} \\ \mathrm{ดังนั้น} AB = \sqrt{3}BC \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ให้} BC = x \\ \mathrm{จะได้} AB = \sqrt{3}x \\ \mathrm{จาก} \mathrm{พื้นที่} = 24\sqrt{3} \\ \mathrm{จะได้} \frac{1}{2}·\sqrt{3}x·x = 24\sqrt{3} \\ x^2 = 48 \\ x = \pm \sqrt{48} \\ \mathrm{ดังนั้น} x = \sqrt{48} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ความยาวด้านต้องเป็นบวก} \\ \mathrm{ดังนั้น} x = \sqrt{3·4·4} \\ = 4\sqrt{3} \\ \mathrm{ดังนั้น} AB = \sqrt{3}·4\sqrt{3} \\ AB = 12 \end{gathered}$$