ข้อสอบคณิต O-NET - 2549

$\mathrm{จากโจทย์} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{นำมาวาดรูป}$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} \sin B = 3\sin A \\ \frac{AC}{\cancel{AB}} = 3·\frac{BC}{\cancel{AB}} \\ AC = 3BC \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ให้} BC = x \\ \mathrm{จาก} \mathrm{พื้นที่} = 15 \\ \mathrm{จะได้} \frac{1}{2}·x·3x = 15 \\ x^2 = \frac{15}{3}·2 \\ x^2 = 10 \\ \mathrm{ดังนั้น} x = \sqrt{10} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} AB = \sqrt{B{C}^2+A{C}^2} \\ = \sqrt{{\left(\sqrt{10}\right)}^2+{\left(3\sqrt{10}\right)}^2} \\ = \sqrt{10+90} \\ = \sqrt{100} \\ \mathrm{ดังนั้น} AB = 10 \end{gathered}$$