ข้อสอบคณิต O-NET - 2554

ข้อ 19

สลากชุดหนึ่งมี $10$ ใบ มีหมายเลข $1 - 10$ กำกับ ความน่าจะเป็นที่จะหยิบสลากพร้อมกัน $3$ ใบ ให้มีแต้มรวมเป็น $10$ และไม่มีสลากใบใดมีหมายเลขสูงกว่า $5$ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$\frac{1}{60}$
2
$\frac{1}{40}$
3
$\frac{1}{30}$
4
$\frac{1}{20}$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากสูตร ของ n สิ่งเลือกมา r สิ่ง C_{n, r} = (\begin{matrix} n \\ r \end{matrix}) = \frac{n!}{(n - r)! r!} ความน่าจะเป็น = \frac{จำนวนแบบที่แต่ละใบไม่เกิน 5 และรวมกันได้ 10}{จำนวนแบบการหยิบทั้งหมด} จะได้ จำนวนแบบทั้งหมด = (\begin{matrix} 10 \\ 3 \end{matrix}) = \frac{10!}{7! 3!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120$

$จำนวนแบบที่ต้องการ = \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & 5 \\ 1 & 3 & 4 \\ 1 & 3 & 5 \\ 1 & 4 & 5 \\ 2 & 3 & 4 \\ 2 & 3 & 5 \\ 2 & 4 & 5 \\ 3 & 4 & 5 \end{matrix}$

$ดังนั้น ความน่าจะเป็น = \frac{2}{120} = \frac{1}{60}$

ข้อถัดไป