ข้อสอบคณิต O-NET - 2558

$$\begin{gathered} \mathrm{จากแต่ละตัวเลือก} \\ ก. \mathrm{โจทย์ถาม} ab < bc \mathrm{ซึ่งเหมือนกับการคูณ} \\ \mathrm{ทั้ง} 2 \mathrm{ข้าง} \mathrm{ด้วย} b \mathrm{ซึ่งอสมการต้องกลับเครื่องหมาย} \\ \mathrm{เมื่อ} b \mathrm{เป็นลบ} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ข้อ} ก. \mathrm{จะไม่จริง} \mathrm{ถ้า} b \mathrm{เป็นลบ} \\ \mathrm{เช่น} -2<-1<3 \\ \mathrm{แต่} \left(-2\right)\left(-1\right) > \left(-1\right)\left(3\right) \\ 2 > -3 \to ก.\mathrm{ผิด} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} ข. \mathrm{ถ้า} a=\sqrt{2} \mathrm{และ} b=2\sqrt{2} \\ \mathrm{จะได้} a \mathrm{และ} b \mathrm{เป็นอตรรกยะที่ไม่เท่ากัน} \\ \mathrm{แต่} \frac{a}{b} = \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{2} = \mathrm{ตรรกยะ} \\ \mathrm{ดังน้ัน} ข. \mathrm{ผิด} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} ค. \mathrm{จากสมบัติ} \\ \left|m+n\right| \le \left|m\right|+\left|n\right| \\ \mathrm{ถ้าแทน} m=a-b \mathrm{และ} n=b \\ \mathrm{จะได้} \left|\left(a-b\right)+b\right| \le \left|a-b\right|+\left|b\right| \\ \left|a\right| \le \left|a-b\right|+\left|b\right| \\ \left|a\right|-\left|b\right| \le \left|a-b\right| \to ค. \mathrm{ถูก} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ตอบข้อ} 4 \end{gathered}$$