ข้อสอบคณิต O-NET - 2560

ข้อ 21

จากกราฟข้างต้นข้อใดผิด

1
$2 x^{2} - 4 x + 3 > 0$ ทุกจำนวนจริง $x$
2
$y_{1} = y_{2}$ ก็ต่อเมื่อ $x = 0$ หรือ $x = 2$
3
$y_{1} < y_{2}$ ก็ต่อเมื่อ $0 < x < 2$
4
จุดวกกลับของกราฟ $y_{1} = 2 {(x - 1)}^{2} + 1$ อยู่ต่ำกว่ากราฟ $y_{2} = 3$ ในแนวดิ่ง $2$ หน่วย
5
$2 x^{2} - 4 x + 3 = 0$ มีคำตอบเป็นจำนวนจริงเพียงคำตอบเดียว

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากแต่ละตัวเลือก 1 . กระจายสมการกราฟของ y_{1} จะได้ y_{1} = 2 {(x - 1)}^{2} + 1 y_{1} = 2 (x^{2} - 2 x + 1) + 1 y_{1} = 2 x^{2} - 4 x + 3 เนื่องจากทุกจุดบนกราฟของ y_{1} อยู่ด้านบนของแกน X ดังนั้น y_{1} > 0 และจาก y_{1} = 2 x^{2} - 4 x + 3 2 x^{2} - 4 x + 3 > 0 \to 1 . ถูก$

$2 . จุดตัดกราฟ เป็นจุดที่ทั้งสองกราฟมีพิกัด (x, y) เท่ากัน ดังนั้น สำหรับ x ค่าหนึ่งๆ จะได้ y_{1} = y_{2} ตรงจุดตัดเท่านั้น จะเห็นว่ากราฟตัดกันที่ x = 0, 2 2 . ถูก 3 . y_{1} < y_{2} ในบริเวณที่กราฟของ y_{1} อยู่ด้านล่างของกราฟ y_{2} ซึ่งได้แก่บริเวณ 0 < x < 2 \to 3 . ถูก$

$4 . จากรูป จะได้จุดวกกลับของ y_{1} คือ (1, 1) ซึ่งอยู่ต่ำ ลงมาจากเส้นตรงของกราฟ y_{2} ในแนวดิ่ง 2 หน่วย \to 4 . ถูก 5 . จะเห็นว่ากราฟของ y_{1} ไม่ตัดแกน x ดังนั้น y_{1} จะไม่มีทางเป็น 0 และ จากข้อ 1 . จะได้ y_{1} = 2 x^{2} - 4 x + 3 จะไม่มีทางเป็น 0 \to 5 . ผิด$

ข้อถัดไป