ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2565

ข้อ 18

ร้านอาหารสองแห่งสำรวจข้อมูลระยะเวลา (นาที) ที่ลูกค้าแต่ละคนนั่งรับประทานอาหารในร้าน พบว่า มีเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลแต่ละร้านเป็นดังนี้

เปอร์เซ็นไทล์ที่	ระยะเวลา (นาที) ที่ลูกค้าแต่ละคน นั่งรับประทานอาหาร
เปอร์เซ็นไทล์ที่	ร้านที่ $1$	ร้านที่ $2$
$10$	$24.0$	$20.0$
$20$	$39.5$	$42.8$
$30$	$59.0$	$49.2$
$40$	$70.3$	$60.7$
$50$	$72.2$	$73.9$
$60$	$74.0$	$75.8$
$70$	$91.6$	$78.8$
$80$	$93.2$	$88.6$
$90$	$95.1$	$98.2$

พิจารณาข้อความต่อไปนี้

(ก) มัธยฐานของข้อมูลของร้านที่ $1$ มากกว่ามัธยฐานของข้อมูลของร้านที่ $2$

(ข) ร้านที่ $2$ มีลูกค้าไม่ต่ำกว่าร้อยละ $25$ ของจำนวนลูกค้าของร้านที่ $2$ ที่ใช้เวลานั่งรับประทานอาหารน้อยกว่า $50$ นาที

(ค) พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ของข้อมูลของร้านที่ $1$ น้อยกว่า $30$ นาที

จากข้อความ (ก) (ข) และ (ค) ข้างต้น ข้อใดถูกต้อง

1
ข้อความ (ก) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
2
ข้อความ (ข) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
3
ข้อความ (ค) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
4
ข้อความ (ก) และ (ค) ถูกต้องเท่านั้น
5
ข้อความ (ข) และ (ค) ถูกต้องเท่านั้น

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ข้อ (ก) มัธยฐาน คือ เปอร์เซนไทล์ที่ 50 โดยร้านที่ 1 มีเปอร์เซนไทล์ที่ 50 คือ 72.2 นาที ร้านที่ 2 มีเปอร์เซนไทล์ที่ 50 คือ 73.9 นาที สรุปได้ว่า ร้านที่ 2 มีมัธยฐานมากกว่าร้านที่ 1 ดังนั้น ข้อ (ก) ผิด$

$จากโจทย์ข้อ (ข) ร้านที่ 2 มีลูกค้าที่ใช้เวลาน้อยกว่า 49.2 นาที เท่ากับร้อยละ 30 สรุปได้ว่า มีลูกค้าไม่ต่ำกว่าร้อยละ 25 ของลูกค้าร้าน 2 ใช้เวลานั่งรับประทานอาหารน้อยกว่า 50 นาที แน่นอน ดังนั้น ข้อ (ข) ถูก$

$จากโจทย์ข้อ (ค) พิสัยควอไทล์ = Q_{3} - Q_{1} Q_{3} = ควอไทล์ที่ 3 = P_{75} = เปอร์เซนไทล์ที่ 75 Q_{1} = ควอไทล์ที่ 1 = P_{25} = เปอร์เซนไทล์ที่ 25 จะได้พิสัยควอไทล์ร้านที่ 1 = P_{75} - P_{25} = P_{75} + (- P_{25})$

$ร้านที่ 1; P_{20} < P_{25} < P_{30} = 39.5 < P_{25} < 59.0 \Rightarrow - 39.5 > - P_{25} > - 59.0 P_{70} < P_{75} < P_{80} = 91.6 < P_{75} < 93.2 \Rightarrow - 59.0 > - P_{25} > - 39.5 จะได้ พิสัยควอไทล์ร้านที่ 1 คือ 91.6 + (- 59.0) < P_{75} + (- P_{25}) < 93.2 + (- 39.5) 32.6 < P_{75} - P_{25} < 53.7 สรุปได้ว่า 32.6 < พิสัยควอไทล์ร้านที่ 1 < 53.7 ดังนั้น ข้อ (ค) ผิด$

ข้อถัดไป

ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2565 (หลักสูตรใหม่)

ข้อ 18

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE