ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2565 (หลักสูตรใหม่)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์ข้อ} \left(ก\right) \mathrm{มัธยฐาน} \mathrm{คือ} \mathrm{เปอร์เซนไทล์ที่} 50 \\ \mathrm{โดยร้านที่} 1 \mathrm{มีเปอร์เซนไทล์ที่} 50 \mathrm{คือ} 72.2 \mathrm{นาที} \\ \mathrm{ร้านที่} 2 \mathrm{มีเปอร์เซนไทล์ที่} 50 \mathrm{คือ} 73.9 \mathrm{นาที} \\ \mathrm{สรุปได้ว่า} \mathrm{ร้านที่} 2 \mathrm{มีมัธยฐานมากกว่าร้านที่} 1 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ข้อ} \left(ก\right) \mathrm{ผิด} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์ข้อ} \left(ข\right) \\ \mathrm{ร้านที่} 2 \mathrm{มีลูกค้าที่ใช้เวลาน้อยกว่า} 49.2 \mathrm{นาที} \mathrm{เท่ากับร้อยละ} 30 \\ \mathrm{สรุปได้ว่า} \mathrm{มีลูกค้าไม่ต่ำกว่าร้อยละ} 25 \mathrm{ของลูกค้าร้าน} 2 \\ \mathrm{ใช้เวลานั่งรับประทานอาหารน้อยกว่า} 50 \mathrm{นาที} \mathrm{แน่นอน} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ข้อ} \left(ข\right) \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์ข้อ} \left(ค\right) \mathrm{พิสัยควอไทล์} = Q_3-Q_1 \\ Q_3 = \mathrm{ควอไทล์ที่} 3 = P_{75} = \mathrm{เปอร์เซนไทล์ที่} 75 \\ Q_1 = \mathrm{ควอไทล์ที่} 1 = P_{25} = \mathrm{เปอร์เซนไทล์ที่} 25 \\ \mathrm{จะได้พิสัยควอไทล์ร้านที่} 1 = P_{75}-P_{25} = P_{75}+\left(-P_{25}\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ร้านที่} 1 ; P_{20}<P_{25}<P_{30} = 39.5<P_{25}<59.0 \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\Rightarrow -39.5>-P_{25}>-59.0 \\ P_{70}<P_{75}<P_{80} = 91.6<P_{75}<93.2 \\ \Rightarrow -59.0>-P_{25}>-39.5 \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{พิสัยควอไทล์ร้านที่} 1 \mathrm{คือ} \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em} 91.6+(-59.0)<P_{75}+(-P_{25})<93.2+(-39.5) \\ 32.6 < P_{75}-P_{25 }<53.7 \\ \mathrm{สรุปได้ว่า} 32.6 < \mathrm{พิสัยควอไทล์ร้านที่} 1 < 53.7 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ข้อ} \left(ค\right) \mathrm{ผิด} \end{gathered}$$