ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2565 (หลักสูตรใหม่)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากเรื่องการแจกแจงปกติเราทราบว่า} z=\frac{x-\mu }{\sigma } \\ \mathrm{จากโจทย์} \mu =5\sigma \\ \mathrm{โดย} P\left(x<45.6\right) = 0.3300 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{เทียบตารางจะได้} P\left(x<45.6\right) = P\left(z<-0.44\right) \\ \mathrm{จาก} z = \frac{x-\mu }{\sigma } \\ \mathrm{จะได้ว่า} -0.44 = \frac{45.6-\mu }{\sigma } \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} -0.44-\sigma = 45.6-\mu \\ -0.44-\sigma = 45.6-5\sigma \\ 4.56-\sigma = 45.6 \\ \sigma = 10 \\ \mathrm{จะได้} \mu = 5\left(10\right) = 50 \\ \mathrm{โจทย์ต้องการความน่าจะเป็นของนักเรียนระหว่าง} 54.5-59.5 \mathrm{กิโลกรัม} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} z=\frac{x-\mu }{\sigma } \mathrm{จะได้} P\left(54.5<x<59.5\right) = P\left(\frac{54.5-50}{10}<z<\frac{51.5-50}{10}\right) \\ = P\left(0.45<x<0.95\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้ว่า} P\left(0.45<z<0.95\right) = 0.8289-0.6736 = 0.1553 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ความน่าจะเป็นของนักเรียนระหว่าง} 54.5-59.5 \mathrm{กิโลกรัม} \\ \mathrm{เท่ากับ} 0.1553 \end{gathered}$$