ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2566 (หลักสูตรใหม่)

ข้อ 20

ผลการสอบคัดเลือกนักเรียนเพื่อเข้าศึกษาต่อชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง

ซึงมีนักเรียนเข้าสอบทั้งหมด 200 คน  แสดงด้วยตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนของนักเรียนทั้งหมด

ดังนี้

คะแนนสอบ (คะแนน) จำนวนนักเรียน (คน)
50 2
55 10
60 48
65 40
70 24
75 20
80 20
85 16
90 10
95 6
100 4
รวม 200

จากข้อมูล พิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก) ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับ 60 คะแนน

ข) ควอไทล์ที่ 2 ของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับ 75 คะแนน

ค) เมื่อนำคะแนนสอบของนักเรียนทั้งหมดมาเขียนแผนภาพกล่อง พบว่าคะแนนต่ำสุดจากการสอบครั้งนี้ เป็นค่านอกเกณฑ์ของข้อมูลชุดนี้

(เมื่อค่านอกเกณฑ์ คือ ข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่า Q1-1.5Q3-Q1 หรือข้อมูลที่มีค่ามากกว่า Q3+1.5Q3-Q1 โดยที่ Q1 และ Q3 แทนควอไทล์ที่ 1 และควอไทล์ที่ 3 ของข้อมูล ตามลำดับ)

จากข้อความ ก) ข) และ ค) ข้างต้น ข้อใดถูกต้อง

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากโจทย์    ) ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับ 60 คะแนนนิยาม           ฐานนิยมของคะแนน คือ คะแนนสอบที่มีจำนวนคนได้มากที่สุดจากตาราง    จำนวนนักเรียนเข้าสอบทั้งหมด 200 คน                     คะแนนสอบ 60 คะแนน มีจำนวนนักเรียน 48 คนแสดงว่า        ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับ 60 คะแนนดังนั้น           ข้อ ) ถูก

จากโจทย์    ) ควอไทล์ที่ 2 ของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับ 75 คะแนนจากสูตร       ตำแหน่ง Qr = r4N+1จะได้            ตำแหน่งควอไทล์ที่ 2 = ตำแหน่ง Q2                    = 24200+1 = 100.5- ใส่จำนวนนักเรียนสะสม เพิ่มขึ้นในตาราง

คะแนนสอบ (คะแนน) จำนวนนักเรียน (f) จำนวนนักเรียนสะสม (cf)
50 2 2
55 10 12
60 48 60
65 40 100
70 24 124
75 20 144
80 20 164
85 16 170
90 10 190
95 6 196
100 4 200

                 ควอไทล์ที่ 2 = คะแนนของนักเรียนคนที่ 100.5จะเห็นว่า  ตำแหน่ง Q2 = 100.5 อยู่ระหว่าง 100 กับ 124                 ในตาราง จำนวนนักเรียนสะสม cfแสดงว่า    ควอไทล์ที่ 2 = Q2 = 65+702                 ควอไทล์ที่ 2 = 67.5 คะแนนดังนั้น       ข้อ )ผิด

จากโจทย์    )เมื่อนำคะแนนสอบของนักเรียนทั้งหมดมาเขียนแผนภาพกล่อง พบว่า                    คะแนนต่ำสุดจากการสอบครั้งนี้ เป็นค่านอกเกณฑ์ของข้อมูลชุดนี้
จากสูตร       ตำแหน่ง Qr = r4(N+1)จะได้           - ตำแหน่ง Q1 = 14(200+1) = 50.25                   ควอไทล์ที่ 1 = คะแนนของนักเรียนคนที่ 50.25                   - ตำแหน่ง Q3 = 34(200+1) = 150.75                  ควอไทล์ที่ 3 = คะแนนของนักเรียนคนที่ 150.75

จากตารางข้อ )   Q1 = 60 คะแนน                             Q3 = 80 คะแนนจากโจทย์      เมื่อค่านอกเกณฑ์ คือ ข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่า Q1-1.5Q3-Q1 หรือ                      ข้อมูลที่มีค่ามากกว่า Q3+1.5Q3-Q1จะได้              Q1-1.5Q3-Q1 = 60-1.580-60                                                       = 30                      Q3+1.5Q3-Q1  = 60+1.580-60                                                       = 110

จากตาราง     คะแนนต่ำสุดจากการสอบครั้งนี้ คือ 50 คะแนน                     ซึ่งยังอยู่ระหว่าง 30 กับ 110แสดงว่า        คะแนนต่ำสุดจากการสอบครั้งนี้ ยังอยู่ในเกณฑ์ดังนั้น            ข้อ ) ผิด

ปิด
ทดลองเรียน