ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2557 (วิชาสามัญเก่า)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \underset{x\to 0}{\lim }\frac{\left(1+x\right)\left(1+6x\right)-1}{x} \\ -\mathrm{แทนค่า} x=0 \hspace{0.17em}\mathrm{จะได้ว่าค่าลิมิต} \mathrm{คือ} \frac{0}{0} \mathrm{ดังนั้นต้องจัดรูปใหม่} \\ \mathrm{จะได้} \underset{x\to 0}{\lim }\frac{\left(1+x\right)\left(1+6x\right)-1}{x} = \underset{x\to 0}{\lim }\frac{\left(\cancel{1}+7x+6x^2\right)-\cancel{1}}{x} \\ = \underset{x\to 0}{\lim }\frac{6x^2+7x}{x} \\ = \underset{x\to 0}{\lim }\frac{\cancel{x}\left(6x+7\right)}{\cancel{x}} \\ = \underset{x\to 0}{\lim }\left(6x+7\right) \\ = 6\left(0\right)+7 \\ = 7 \end{gathered}$$