ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2557 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 10

ถ้า $x = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ แล้ว $\sum_{n = 0}^{\infty} {(- 1)}^{n} x^{3 n}$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จาก \sum_{n = 0}^{\infty} {(- 1)}^{n} x^{3 n} = 1 - x^{3} + x^{6} - x^{9} + \dots จะเห็นว่าเป็นอนุกรมเรขาคณิต มี r = \frac{a_{2}}{a_{1}} r = \frac{- x^{3}}{1} = - x^{3} แทน x = \frac{1}{\sqrt[3]{3}} จะได้ r = - {(\frac{1}{\sqrt[3]{3}})}^{3} = \frac{- 1}{3} เนื่องจาก |r| = \frac{1}{3} < 1 ดังนั้น ผลบวกอนุกรมอนันต์ คือ$

$สูตร S_{\infty} = \frac{a_{1}}{1 - r} = \frac{1}{1 - (- \frac{1}{3})} = \frac{1}{(\frac{4}{3})} = \frac{3}{4} = 0.75$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction