ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2558 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 8

ร้านขายไอศกรีมแห่งหนึ่ง มีไอศกรีม $10$ รส โดยมีรสกะทิเป็น $1$ ใน $10$ รส ในวันเด็ก ร้านนี้ได้แจกไอศกรีมฟรีให้แก่เด็กคนละ $1$ ถ้วย ถ้วยละ $2$ รส ถ้าสุ่มเด็กที่ได้รับแจกไอศกรีมมาหนึ่งคน ความน่าจะเป็นที่ถ้วยไอศกรีมของเด็กคนนี้ไม่มีรสกะทิเท่ากับเท่าใด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ มีไอศกรีม 10 รส ให้เด็กคนละ 1 ถ้วย ถ้วยละ 2 รส จะได้ n (S) = (\begin{matrix} 10 \\ 2 \end{matrix}) = \frac{10!}{(10 - 2)! 2!} = \frac{10!}{8! 2!} = \frac{10 \times 9 \times 8!}{8! 2!} = 45 วิธี$

$จากโจทย์ มีรสกะทิเป็น 1 ใน 10 รส ถ้าสุ่มเด็กที่ได้รับแจกไอศกรีมมาหนึ่งคน ความน่าจะเป็นที่ถ้วยไอศกรีมของเด็กคนนั้น ไม่มีรสกะทิเท่ากับ ? แสดงว่า มีไอศกรีม 10 รส ถ้าไม่นับรสกะทิ จะเหลือ 9 รส$

$จะได้ n (E) = (\begin{matrix} 9 \\ 2 \end{matrix}) = \frac{9!}{(9 - 2)! 2!} = \frac{9!}{7! 2!} = \frac{9 \times 8 \times 7!}{7! 2!} = 36 วิธี สูตรความน่าจะเป็น P (E) = \frac{n (E)}{n (S)} = \frac{36}{45} = 0.8 ความน่าจะเป็นที่ถ้วยไอศกรีมของเด็กไม่มีรสกะทิเท่ากับ 0.8$