ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2560 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 11

ถ้า $z$ เป็นจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งสอดคล้องกับสมการ $z + |\frac{z - 1}{z - 1}| = - 3 + 2 i$ แล้ว $|z|$ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$3$
2
$\sqrt{10}$
3
$\sqrt{13}$
4
$2 \sqrt{5}$
5
$4$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

สมมติให้ z = a + bi และ $\bar{z}$ = a - bi

$จากโจทย์ z + |\frac{\bar{z} - 1}{z - 1}| = - 3 + 2 i จะได้ (a + bi) + |\frac{(a - bi) - 1}{(a + bi) - 1}| = - 3 + 2 i (a + bi) + \frac{\sqrt{{(a - 1)}^{2} + {(- b)}^{2}}}{\sqrt{{(a - 1)}^{2} + {(b)}^{2}}} = - 3 + 2 i (a + bi) + 1 = - 3 + 2 i a + bi = - 4 + 2 i ดังนั้น z = - 4 + 2 i$

$ดังนั้น |z| = \sqrt{{(- 4)}^{2} + 2^{2}} = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5}$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction