ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2562 (วิชาสามัญเก่า)

$$\begin{gathered} \mathrm{นิยาม} \\ \left|x\right|=a \mathrm{จะได้} x=a \mathrm{เมื่อ} a\ge 0 \to \boxed{1} \\ \mathrm{หรือ} x=-a \mathrm{เมื่อ} a\ge 0 \to \boxed{2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \left|x^2-72\right| = x \\ \mathrm{จาก} \boxed{1} \mathrm{จะได้} x^2-72 = x \mathrm{เมื่อ} x\ge 0 \\ x^2-x-72 = 0 \\ \left(x-9\right)\left(x+8\right) = 0 \\ x = 9,-8 \\ - \mathrm{แต่} x\ge 0 \mathrm{แสดงว่า} x=9 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} \boxed{2} \mathrm{จะได้} x^2-72 = -x \mathrm{เมื่อ} x\ge 0 \\ x^2+x-72 = 0 \\ \left(x+9\right)\left(x-8\right) = 0 \\ x = -9,8 \\ - \mathrm{แต่} x\ge 0 \mathrm{แสดงว่า} x=8 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ผลบวกของคำตอบ} = 9+8 \\ = 17 \end{gathered}$$