ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2558

ข้อ 19

กำหนดให้ z เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่สอดคล้องกับสมการ open parentheses 1 plus i close parentheses top enclose z minus fraction numerator open parentheses 9 minus 7 i close parentheses open parentheses top enclose z minus z close parentheses over denominator 3 plus i end fraction equals 6 minus 2 i เมื่อ i squared equals negative 1 และ z with bar on top แทนสังยุค (conjugate) ของ z พิจารณาข้อความต่อไปนี้
begin mathsize 12px style จากโจทย ์ space thin space thin space thin space thin space thin space open vertical bar table row cell 5 plus 2 straight a end cell 2 5 row cell 8 plus straight a end cell cell 2 straight b end cell straight a row cell 2 minus straight a end cell 0 cell negative straight a end cell end table close vertical bar thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space space right enclose table row cell 5 plus 2 a end cell 2 5 row cell 8 plus a end cell cell 2 b end cell a row cell 2 minus a end cell 0 cell negative straight a end cell end table end enclose table row cell 5 plus 2 a end cell 2 row cell 8 plus a end cell cell 2 b end cell row cell 2 minus a end cell 0 end table end style

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด

เฉลยข้อสอบ

begin mathsize 12px style จากโจทย ์ space thin space thin space thin space thin space thin space open vertical bar table row cell 5 plus 2 straight a end cell 2 5 row cell 8 plus straight a end cell cell 2 straight b end cell straight a row cell 2 minus straight a end cell 0 cell negative straight a end cell end table close vertical bar thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space space right enclose table row cell 5 plus 2 a end cell 2 5 row cell 8 plus a end cell cell 2 b end cell a row cell 2 minus a end cell 0 cell negative straight a end cell end table end enclose table row cell 5 plus 2 a end cell 2 row cell 8 plus a end cell cell 2 b end cell row cell 2 minus a end cell 0 end table end style

begin mathsize 12px style คอนจ ู เกต space 3 plus i space ด ้ วย space 3 minus sign i space semicolon space space space space open parentheses x and y close parentheses plus open parentheses x bond y close parentheses i minus sign fraction numerator open parentheses 9 minus sign 7 i close parentheses open parentheses negative sign 2 yi close parentheses open parentheses 3 minus sign i close parentheses over denominator open parentheses 3 plus i close parentheses open parentheses 3 minus sign i close parentheses end fraction equals 6 minus sign 2 i bold โดย space open parentheses a bond bi close parentheses open parentheses a and bi close parentheses equals a squared plus b squared space semicolon end style

begin mathsize 12px style space space space space open parentheses straight x plus straight y close parentheses plus open parentheses straight x minus straight y close parentheses straight i minus fraction numerator open parentheses negative 2 yi close parentheses open parentheses 9 minus 7 straight i close parentheses open parentheses 3 minus straight i close parentheses over denominator 3 squared plus 1 squared end fraction equals 6 minus 2 straight i space space space space space space space space space space space space open parentheses straight x plus straight y close parentheses plus open parentheses straight x minus straight y close parentheses straight i plus fraction numerator open parentheses 2 yi close parentheses open parentheses 20 minus 30 straight i close parentheses over denominator 10 end fraction equals 6 minus 2 straight i space space space space space space space space space space space space space space space space space space space open parentheses straight x plus straight y close parentheses plus open parentheses straight x minus straight y close parentheses straight i plus open parentheses 2 yi close parentheses open parentheses 2 minus 3 straight i close parentheses equals 6 minus 2 straight i space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space open parentheses straight x plus straight y close parentheses plus open parentheses straight x minus straight y close parentheses straight i plus open parentheses 4 yi plus 6 straight y close parentheses equals 6 minus 2 straight i space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space open parentheses straight x plus 7 straight y close parentheses plus open parentheses straight x plus 3 straight y close parentheses straight i equals 6 minus 2 straight i space space space space space space space minus จะต ้ องม ี ส ่ วนจร ิ งเท ่ าก ั น space และส ่ วนจ ิ นตภาพเท ่ าก ั น end style

begin mathsize 12px style จะได ้ space thin space thin space thin space thin space thin space straight x plus 7 straight y equals 6 rightwards arrow box enclose 1 space space space space space space space space space thin space thin space thin space thin space thin space space straight x plus 3 straight y equals negative 2 rightwards arrow box enclose 2 space space space space space space space space space minus แก ้ space 2 space สมการ space 2 space ต ั วแปร จะได ้ space space thin space thin space thin space thin space thin space straight x equals negative 8 space comma space straight y equals 2 space space space space space space space semicolon space จาก space box enclose 1 ด ั งน ั้ น space thin space thin space thin space thin space thin space straight z equals negative 8 plus 2 straight i bottom enclose พ ิ จารณาข ้ อความ open parentheses straight ก close parentheses space open vertical bar straight z plus 8 close vertical bar equals open vertical bar open parentheses up diagonal strike negative 8 end strike plus 2 straight i close parentheses plus up diagonal strike 8 close vertical bar space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals open vertical bar 2 straight i close vertical bar equals 2 space space space space space space space space space ข ้ อ space open parentheses straight ก close parentheses space ถ ู ก end style

begin mathsize 12px style open parentheses straight ข close parentheses space open vertical bar straight z plus 3 straight i close vertical bar equals open vertical bar open parentheses negative 8 plus 2 straight i close parentheses plus 3 straight i close vertical bar space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals open vertical bar negative 8 plus 5 straight i close vertical bar equals square root of open parentheses negative 8 close parentheses squared plus 5 squared end root space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals square root of 89 not equal to 10 space space space space thin space thin space thin space ข ้ อ space open parentheses straight ข close parentheses space ผ ิ ด open parentheses straight ค close parentheses space open vertical bar iz plus 2 close vertical bar equals open vertical bar straight i open parentheses negative 8 plus 2 straight i close parentheses plus 2 close vertical bar space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals open vertical bar negative 8 straight i minus up diagonal strike 2 plus up diagonal strike 2 close vertical bar space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals open vertical bar negative 8 straight i close vertical bar equals 8 space space space space space space thin space thin space thin space ข ้ อ space open parentheses straight ค close parentheses space ถ ู ก end style

ปิด
ทดลองเรียน

เว็บไซต์นี้มีการเก็บ Cookies ซึ่งเป็นการจัดการข้อมูลส่วนบุคคลและช่วยเพิ่มประสิทธิภาพการใช้งานเว็บไซต์ คุณสามารถอ่านข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่หน้า นโยบายคุกกี้

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction