ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2558

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์}\hspace{0.17em} \frac{1}{\mathrm{a}} - \frac{1}{\mathrm{b}} = \frac{1}{10} ; \mathrm{คูณ} 10\mathrm{ab} \mathrm{ทั้ง} 2 \mathrm{ข้างของสมการ} \\ \left(10\mathrm{ab}\right)\frac{1}{\mathrm{a}}-\left(10\mathrm{ab}\right)\frac{1}{\mathrm{b}}=\left(10\mathrm{ab}\right)\frac{1}{10} \\ 10\mathrm{b}-10\mathrm{a}=\mathrm{ab} \\ 10\mathrm{b}-10\mathrm{a}-\mathrm{ab}=0 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} \mathrm{b}\left(10-\mathrm{a}\right)-10\mathrm{a}=0 ; +100 \mathrm{ทั้ง} 2 \mathrm{ข้างของสมการ} \\ \mathrm{b}\left(10-\mathrm{a}\right)-10\mathrm{a}+100=100 \\ \mathrm{b}\left(10-\mathrm{a}\right)+10\left(10-\mathrm{a}\right)=100 \\ \left(\mathrm{b}+10\right)\left(10-\mathrm{a}\right)=100\to \boxed{1} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{a},\mathrm{b} \mathrm{เป็นจำนวนเต็มบวก} \\ \mathrm{แสดงว่า} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\left(\mathrm{b}+10\right) \mathrm{และ} \left(10-\mathrm{a}\right) \mathrm{เป็นจำนวนเต็มบวกเช่นกัน} \\ \mathrm{จาก} \boxed{1} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\left(\mathrm{b}+10\right)\left(10-\mathrm{a}\right)=100 \\ \mathbf{ลองแทนค่า}\mathbf{ } \left(\mathrm{b}+10\right) , \left(10-\mathrm{a}\right) \mathrm{ในสมการ} \mathrm{จะได้} \end{gathered}$$