ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2555

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ข้อมูลก่อนรวมสายชลและฟ้า} \mu =25 , \mathrm{S}.\mathrm{D}.=5 \\ \mathrm{สูตร} \mu =\frac{\sum \mathrm{x}}{\mathrm{N}} \\ 25=\frac{\sum \mathrm{x}}{30} \\ \sum \mathrm{x}=750 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{สูตร} \mathrm{\sigma } =\sqrt{\frac{\sum {\mathrm{x}}^2}{\mathrm{N}}-{\mu }^2} \\ 5=\sqrt{\frac{\sum {\mathrm{x}}^2}{30}-{\left(25\right)}^2} \\ 25=\frac{\sum {\mathrm{x}}^2}{30}-625 \\ \sum {\mathrm{x}}^2=30\left(650\right) \\ =19,500 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ข้อมูลหลังรวมสายชลและฟ้า} \\ \sum {\mathrm{x}}_{\mathrm{ใหม่}}=750+20+30 \\ =800 \\ {\mu }_{\mathrm{ใหม่}}=\frac{800}{32} \\ =25 \\ \sum {{\mathrm{x}}^2}_{\mathrm{ใหม่}}=19,500+{20}^2+{30}^2 \\ =20,800 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} {\sigma }_{\mathrm{ใหม่}} =\sqrt{\frac{\sum {{\mathrm{x}}^2}_{\mathrm{ใหม่}}}{32}-{25}^2} \\ =\sqrt{\frac{20,800}{32}-625} \\ =\sqrt{25} \\ =5 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ} 5 \end{gathered}$$